एक वस्तु 0.3,m फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस से 2 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: वस्तु दूरी $u = -20\,m$,फोकस दूरी $f = 0.3\,m$,वस्तु की गति $v_o = \frac{du}{dt} = 5\,m/s$ (दूर जा रही है,इसलिए $\frac{du}{dt} = 5\,m

Vedclass · Accepted Answer

$1.16	imes 10^{-3\,m/s}$ लेंस की ओर

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है: वस्तु दूरी $u = -20\,m$,फोकस दूरी $f = 0.3\,m$,वस्तु की गति $v_o = \frac{du}{dt} = 5\,m/s$ (दूर जा रही है,इसलिए $\frac{du}{dt} = 5\,m/s$)।लेंस सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.$\frac{1}{v} - \frac{1}{-20} = \frac{1}{0.3} \Rightarrow \frac{1}{v} = \frac{10}{3} - \frac{1}{20} = \frac{200 - 3}{60} = \frac{197}{60}$.अतः,$v = \frac{60}{197}\,m$.समय $t$ के सापेक्ष लेंस सूत्र का अवकलन करने पर: $-\frac{1}{v^2} \frac{dv}{dt} + \frac{1}{u^2} \frac{du}{dt} = 0$.$\frac{dv}{dt} = \left( \frac{v}{u} ight)^2 \frac{du}{dt}$.मान रखने पर: $\frac{dv}{dt} = \left( \frac{60/197}{-20} ight)^2 	imes 5 = \left( -\frac{3}{197} ight)^2 	imes 5$.$\frac{dv}{dt} = \frac{9}{38809} 	imes 5 \approx 0.00116\,m/s$.चूंकि चिह्न धनात्मक है,प्रतिबिंब प्रकाश की दिशा में यानी लेंस से दूर जा रहा है।

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