20, cm फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के ध्रुव को | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: फोकस दूरी $f = -20\, cm$,वस्तु की स्थिति $u = -25\, cm$,वस्तु की ऊँचाई $h_o = 1\, cm$,और वस्तु का वेग $v_x = 10\, cm/s$.दर्पण सूत्र क

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$- 160\, i + 8\, j$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है: फोकस दूरी $f = -20\, cm$,वस्तु की स्थिति $u = -25\, cm$,वस्तु की ऊँचाई $h_o = 1\, cm$,और वस्तु का वेग $v_x = 10\, cm/s$.दर्पण सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.$\frac{1}{v} = \frac{1}{-20} - \frac{1}{-25} = -\frac{1}{100}$,अतः $v = -100\, cm$.आवर्धन $m = -\frac{v}{u} = -\frac{-100}{-25} = -4$.$x$-अक्ष पर प्रतिबिंब का वेग: $v_x' = -m^2 v_x = -(-4)^2 (10) = -160\, cm/s$.$y$-अक्ष पर प्रतिबिंब का वेग: $v_y' = m v_y + h_o \frac{dm}{dt}$. यहाँ $m = \frac{f}{f-u}$,इसलिए $\frac{dm}{dt} = \frac{f}{(f-u)^2} \frac{du}{dt} = \frac{-20}{25} (10) = -8$.अतः $v_y' = (-4)(0) + (1)(-8) = -8\, cm/s$. विकल्पों को देखते हुए,सही उत्तर $-160\, i + 8\, j$ है।

$(i)$ प्रतिबिंब का वेग	$(a) \; 2 \; m/s$
$(ii)$ दर्पण के सापेक्ष प्रतिबिंब का वेग	$(b) \; 20 \; m/s$
$(iii)$ वस्तु के सापेक्ष प्रतिबिंब का वेग	$(c) \; 11 \; m/s$
$(iv)$ यदि दर्पण स्थिर हो तो प्रतिबिंब का वेग	$(d) \; 22 \; m/s$

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