एक वस्तु को पृथ्वी से R ऊँचाई से गिरने दिया ज | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में हुई हानि,गतिज ऊर्जा में हुई वृद्धि के बराबर होती है।$h = R$ ऊँचाई पर प्रारंभि

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{g R}$

Vedclass · Answer

(B) यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में हुई हानि,गतिज ऊर्जा में हुई वृद्धि के बराबर होती है।$h = R$ ऊँचाई पर प्रारंभिक स्थितिज ऊर्जा $U_i = -\frac{GMm}{R+R} = -\frac{GMm}{2R}$ है।पृथ्वी की सतह पर $(r = R)$ अंतिम स्थितिज ऊर्जा $U_f = -\frac{GMm}{R}$ है।स्थितिज ऊर्जा में हानि = $U_i - U_f = -\frac{GMm}{2R} - (-\frac{GMm}{R}) = \frac{GMm}{2R}$।गतिज ऊर्जा में वृद्धि = $\frac{1}{2}mv^2$।दोनों को बराबर करने पर: $\frac{1}{2}mv^2 = \frac{GMm}{2R}$।$GM = gR^2$ का उपयोग करने पर,हमें $\frac{1}{2}v^2 = \frac{gR^2}{2R} = \frac{gR}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,$v^2 = gR$,जिससे $v = \sqrt{gR}$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

$m$ द्रव्यमान को पृथ्वी की सतह से पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर ऊँचाई $h$ तक ले जाने में किया गया कार्य है

एक कण को किस वेग से प्रक्षेपित किया जाना चाहिए ताकि उसकी ऊँचाई पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर हो जाए?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module