એક કીટક O બિંદુથી પ્રવાહીમાં ઉપર તરફ ગતિ કરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ચલ વક્રીભવનાંક $\mu(y)$ ધરાવતા માધ્યમમાં $y$ ઊંડાઈએ રહેલી વસ્તુની આભાસી ઊંડાઈ $h$ એ સંકલન $h = \int_{0}^{y} \frac{dy'}{\mu(y')}$ દ્વારા આપવામાં આવ

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ચલ વક્રીભવનાંક $\mu(y)$ ધરાવતા માધ્યમમાં $y$ ઊંડાઈએ રહેલી વસ્તુની આભાસી ઊંડાઈ $h$ એ સંકલન $h = \int_{0}^{y} \frac{dy'}{\mu(y')}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\mu = \mu_0(1 + ay)$,તેથી આભાસી ઊંડાઈ $h$:$h = \int_{0}^{y} \frac{dy'}{\mu_0(1 + ay')} = \frac{1}{\mu_0 a} [\ln(1 + ay')]_{0}^{y} = \frac{\ln(1 + ay)}{\mu_0 a}$.આભાસી ઝડપ $v_{app}$ એ સમયની સાપેક્ષે આભાસી ઊંડાઈમાં થતો ફેરફાર છે:$v_{app} = \frac{dh}{dt} = \frac{d}{dt} \left( \frac{\ln(1 + ay)}{\mu_0 a} \right)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dh}{dt} = \frac{1}{\mu_0 a} \cdot \frac{1}{1 + ay} \cdot \frac{d(1 + ay)}{dt} = \frac{1}{\mu_0 a} \cdot \frac{1}{1 + ay} \cdot (a \frac{dy}{dt})$.કીટકની ઝડપ $u = -\frac{dy}{dt}$ હોવાથી (જેમ તે ઉપર જાય છે તેમ $y$ ઘટે છે),આપણને $\frac{dy}{dt} = -u$ મળે છે.આમ,આભાસી ઝડપનું મૂલ્ય $v_{app} = \frac{u}{\mu_0(1 + ay)}$ થાય છે.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,કોઈ પણ વિકલ્પ આ પરિણામ સાથે મેળ ખાતો નથી,તેથી સાચો વિકલ્પ 'આમાંથી કોઈ નહીં' છે.

Similar Questions

જો હવામાં પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $4200\, \mathring A$ હોય,તો પાણી $(\mu = 4/3)$ માં પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $\mathring A$ માં કેટલી થશે?

જો શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $C \ m/s$ હોય,તો $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં પ્રકાશનો વેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module