L = 400 mH प्रेरकत्व का एक प्रेरक और R_1 = 2 | vedclass

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Question

(D) जब स्विच $S$ को $t = 0$ पर बंद किया जाता है,तो $R_1$ वाली शाखा $L$ और $R_2$ वाली शाखा के समानांतर होती है। $L-R_2$ शाखा के सिरों पर विभवांतर बैटरी

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$12e^{-5t} \ V$

Vedclass · Answer

(D) जब स्विच $S$ को $t = 0$ पर बंद किया जाता है,तो $R_1$ वाली शाखा $L$ और $R_2$ वाली शाखा के समानांतर होती है। $L-R_2$ शाखा के सिरों पर विभवांतर बैटरी के emf $E = 12 \ V$ के बराबर होता है।$L-R_2$ शाखा में धारा $i$ समीकरण $i = \frac{E}{R_2}(1 - e^{-R_2 t / L})$ के अनुसार बढ़ती है।प्रेरक $L$ के सिरों पर विभवांतर $V_L = L \frac{di}{dt}$ द्वारा दिया जाता है।धारा के समीकरण का समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{di}{dt} = \frac{E}{R_2} \cdot \frac{R_2}{L} e^{-R_2 t / L} = \frac{E}{L} e^{-R_2 t / L}$.इस मान को $V_L$ के समीकरण में रखने पर:$V_L = L \left( \frac{E}{L} e^{-R_2 t / L} ight) = E e^{-R_2 t / L}$.यहाँ $E = 12 \ V$,$R_2 = 2 \ \Omega$,और $L = 400 \ mH = 0.4 \ H$ दिया गया है,इसलिए समय नियतांक $	au = \frac{L}{R_2} = \frac{0.4}{2} = 0.2 \ s$ है।अतः,$V_L = 12 e^{-t / 0.2} = 12 e^{-5t} \ V$ प्राप्त होता है।

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