एक आनत तल को इस प्रकार मोड़ा गया है कि ऊर्ध्वाधर अनुप्रस्थ काट $y = \frac{x^2}{4}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $y$ ऊर्ध्वाधर दिशा में और $x$ क्षैतिज दिशा में है। यदि इस वक्र तल की ऊपरी सतह घर्षण गुणांक $\mu = 0.5$ के साथ खुरदरी है,तो वह अधिकतम ऊँचाई $cm$ में क्या होगी जिस पर एक स्थिर ब्लॉक नीचे नहीं फिसलेगा............$cm$।

एक कीट एक अर्धगोलीय सतह पर बहुत धीरे-धीरे ऊपर रेंगता है। कीट और सतह के बीच घर्षण गुणांक $1/3$ है। यदि अर्धगोलीय सतह के केंद्र को कीट से जोड़ने वाली रेखा ऊर्ध्वाधर के साथ $\alpha$ कोण बनाती है,तो $\alpha$ का अधिकतम संभव मान क्या होगा ताकि कीट फिसले नहीं?

एक वस्तु को $45^{\circ}$ के खुरदरे आनत तल (inclined plane) पर नीचे फिसलने में,समान $45^{\circ}$ के पूर्णतः चिकने आनत तल पर फिसलने में लगे समय का $n$ गुना समय लगता है। वस्तु और आनत तल की सतह के बीच गतिज घर्षण गुणांक क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक नत समतल (inclined plane) पर रखा है। समतल और ब्लॉक के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है। ब्लॉक को नत समतल पर ऊपर की ओर ले जाने के लिए आवश्यक बल $(F)$ होगा

एक आयताकार बॉक्स एक खुरदरी नत समतल (inclined surface) पर रखा है। सतह और बॉक्स के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है। मान लीजिए बॉक्स का द्रव्यमान $m$ है।
$(a)$ समतल का क्षैतिज के साथ झुकाव कोण $\theta$ कितना होगा जिस पर बॉक्स समतल पर नीचे की ओर फिसलना शुरू कर देगा?
$(b)$ यदि समतल का झुकाव कोण बढ़ाकर $\alpha > \theta$ कर दिया जाए,तो समतल पर नीचे की ओर बॉक्स पर लगने वाला बल क्या होगा?
$(c)$ बॉक्स को स्थिर रखने या एकसमान गति से ऊपर की ओर ले जाने के लिए समतल के अनुदिश ऊपर की ओर कितना बल लगाने की आवश्यकता है?
$(d)$ बॉक्स को $a$ त्वरण के साथ समतल पर ऊपर की ओर ले जाने के लिए समतल के अनुदिश ऊपर की ओर कितना बल लगाने की आवश्यकता है?

समान द्रव्यमान के दो ब्लॉक $A$ और $B$ एक $45^{\circ}$ के नत समतल पर सीधी समानांतर रेखाओं के साथ नीचे फिसल रहे हैं। उनके गतिज घर्षण गुणांक क्रमशः $\mu_A = 0.2$ और $\mu_B = 0.3$ हैं। $t = 0$ पर,दोनों ब्लॉक स्थिर हैं और ब्लॉक $A$,ब्लॉक $B$ के पीछे $\sqrt{2} \text{ m}$ की दूरी पर है। वह समय और प्रारंभिक स्थिति से दूरी ज्ञात कीजिए जहाँ ब्लॉकों के सामने के हिस्से नत समतल पर एक सीध में आ जाते हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। ($g = 10 \text{ m/s}^2$ का उपयोग करें)