એક આદર્શ વાયુ $PV^n = \text{constant}$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવતી પોલીટ્રોપિક પ્રક્રિયા અનુભવે છે. જો આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુની મોલર ઉષ્માધારિતા એ અચળ દબાણ $(C_P)$ અને અચળ કદ $(C_V)$ પરની તેની મોલર ઉષ્માધારિતાનો સરેરાશ (અંકગણિતીય મધ્યક) હોય, તો $n$ નું મૂલ્ય ............. છે.

$20^{\circ} C$ ના પ્રારંભિક તાપમાન ધરાવતા $0.02 \, mol$ આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુને $1500 \, cm^3$ થી $500 \, cm^3$ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા એવી છે કે $p V^2 = \beta$,જ્યાં $\beta$ અચળાંક છે. તો,$\beta$ નું મૂલ્ય કોની નજીક છે? (વાયુ અચળાંક,$R = 8.31 \, J / K / mol$)

ધારો કે એક આદર્શ વાયુ $VP^3 = \text{constant}$ પ્રક્રિયા અનુસરે છે. વાયુનું પ્રારંભિક તાપમાન અને કદ અનુક્રમે $T$ અને $V$ છે. જો વાયુનું વિસ્તરણ $27V$ સુધી થાય, તો તેનું અંતિમ તાપમાન કેટલું થશે?

એક મોલ આદર્શ વાયુ $PV^3 = \text{constant}$ પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે, જ્યાં $P$ અને $V$ અનુક્રમે દબાણ અને કદ છે। ધારો કે વાયુનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધારવામાં આવે ત્યારે વાયુ દ્વારા થતું કાર્ય $W$ છે। $|W|$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે? ($R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે)।

એક ચોક્કસ પ્રક્રિયા માટે, દ્વિપરમાણ્વીય વાયુનું દબાણ $P = aV^2$ સંબંધ અનુસાર બદલાય છે, જ્યાં $a$ અચળાંક છે। આ પ્રક્રિયા માટે વાયુની મોલર ઉષ્માધારિતા કેટલી હશે?

નળાકાર પાત્રમાં રહેલા એક મોલ આદર્શ વાયુ માટે આકૃતિમાં દર્શાવેલ $P-V$ આલેખનો માર્ગ વિચારો. આ પ્રક્રિયા $PV^{1/2} = \text{અચળ}$ ને અનુસરે છે.
$(a)$ વાયુને સ્થિતિ $1$ થી સ્થિતિ $2$ પર લઈ જવા માટે થતું કાર્ય શોધો.
$(b)$ જો $V_2 = 2V_1$ હોય, તો તાપમાનનો ગુણોત્તર $\frac{T_1}{T_2}$ કેટલો થશે?
$(c)$ $T$ તાપમાને એક મોલ વાયુની આંતરિક ઊર્જા $\frac{3}{2}RT$ છે. વાયુને સ્થિતિ $1$ થી સ્થિતિ $2$ પર લઈ જવા માટે આપવી પડતી ઉષ્મા શોધો.