એક આદર્શ વાયુને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A \to B \to C \to A$ ચક્રમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. જો ચક્રમાં વાયુને આપવામાં આવેલી કુલ ઉષ્મા $5\,J$ હોય,તો $C \to A$ પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય ...... $J$ છે.

$R, 2R, 3R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ત્રણ સમકેન્દ્રીય ધાતુના ગોલીય કવચોને અનુક્રમે $Q_1, Q_2, Q_3$ વિદ્યુતભારો આપવામાં આવે છે. જો કવચોની બહારની સપાટીઓ પરની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા સમાન હોય,તો કવચોને આપેલા વિદ્યુતભારોનો ગુણોત્તર $Q_1 : Q_2 : Q_3$ કેટલો થાય?

એક કણ રેખીય $SHM$ કરે છે. એક ચોક્કસ ક્ષણે,કણનો વેગ $u$ છે અને પ્રવેગ $\alpha$ છે (બંને એક જ દિશામાં છે). બીજી ક્ષણે વેગ $v$ છે અને પ્રવેગ $\beta$ $(0 < \alpha < \beta)$ છે (બંને એકબીજાની વિરુદ્ધ દિશામાં છે). બે સ્થાનો વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$\int \frac{x-1}{(x+1) \sqrt{x(x^2+x+1)}} dx = $

પાણીનો $pH$ $7$ છે. જ્યારે પદાર્થ $Y$ ને પાણીમાં ઓગાળવામાં આવે છે,ત્યારે $pH$ $13$ થઈ જાય છે. પદાર્થ $Y$ એ શેનો ક્ષાર છે?

સફેદ પ્રકાશનું એક સમાંતર કિરણપુંજ બહિર્ગોળ લેન્સ પર આપાત થાય છે. લેન્સની બીજી બાજુએ વાદળી,લાલ અને લીલા પ્રકાશના પ્રતિબિંબો લેન્સના ધ્રુવથી અનુક્રમે $x, y$ અને $z$ અંતરે રચાય છે. તો: