એક આદર્શ ગેસ હીટ એન્જિન $227^{\circ}C$ અને $127^{\circ}C$ ની વચ્ચે કાર્નોટ ચક્રમાં કાર્ય કરે છે. તે ઊંચા તાપમાને $6\,kcal$ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે. કાર્યમાં રૂપાંતરિત થયેલી ઉષ્માનું પ્રમાણ ($kcal$ માં) કેટલું હશે?

ધારો કે $\eta_{1}$ એ $T_{H}=447^{\circ}C$ અને $T_{L}=147^{\circ}C$ પર કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા છે,જ્યારે $\eta_{2}$ એ $T_{H}=947^{\circ}C$ અને $T_{L}=47^{\circ}C$ પરની કાર્યક્ષમતા છે. ગુણોત્તર $\frac{\eta_{1}}{\eta_{2}}$ કેટલો થશે?

કાર્નોટ હીટ એન્જિનના સ્ત્રોત અને સિંક ($T_1$ અને $T_2$) ના તાપમાનને List-$I$ માં આપેલ છે,તેને List-$II$ માં આપેલ અનુરૂપ કાર્યક્ષમતા સાથે જોડો.

List-$I$	List-$II$
$A$. $T_1 = 500 \text{ K}, T_2 = 300 \text{ K}$	$i$. $0.2$
$B$. $T_1 = 500 \text{ K}, T_2 = 350 \text{ K}$	$ii$. $0.3$
$C$. $T_1 = 800 \text{ K}, T_2 = 400 \text{ K}$	$iii$. $0.4$
$D$. $T_1 = 450 \text{ K}, T_2 = 360 \text{ K}$	$iv$. $0.5$

આદર્શ હીટ એન્જિનની બે આવશ્યક લાક્ષણિકતાઓ લખો.

એક હીટ એન્જિન જેનો સિંક $300 \,K$ તાપમાને છે તેની કાર્યક્ષમતા $40 \%$ છે. સિંકનું તાપમાન અચળ રાખીને કાર્યક્ષમતા વધારીને $60 \%$ કરવા માટે, સોર્સનું તાપમાન કેટલું વધારવું પડે ($\,K$ માં)?

એક સ્ટીમ એન્જિન પ્રતિ મિનિટ $5.4 \times 10^{8} \;J$ કાર્ય કરે છે અને તેના બોઈલરમાંથી પ્રતિ મિનિટ $3.6 \times 10^{9} \;J$ ઉષ્મા મેળવે છે. એન્જિનની કાર્યક્ષમતા કેટલી છે? પ્રતિ મિનિટ કેટલી ઉષ્માનો વ્યય થાય છે?