रेखाओं sqrt{3} x+y-6=0 और sqrt{3} x+y+9=0 के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दो समांतर रेखाओं $\sqrt{3}x + y - 6 = 0$ और $\sqrt{3}x + y + 9 = 0$ के बीच की दूरी $d$ इस प्रकार है:$d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{225}{4 \sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(C) दो समांतर रेखाओं $\sqrt{3}x + y - 6 = 0$ और $\sqrt{3}x + y + 9 = 0$ के बीच की दूरी $d$ इस प्रकार है:$d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \frac{|9 - (-6)|}{\sqrt{(\sqrt{3})^2 + 1^2}} = \frac{15}{\sqrt{3 + 1}} = \frac{15}{2}$.$d$ ऊँचाई वाले समबाहु त्रिभुज के लिए,भुजा की लंबाई $s$ का मान $d = s \sin 60^{\circ} = s \frac{\sqrt{3}}{2}$ होता है,इसलिए $s = \frac{2d}{\sqrt{3}}$.समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{\sqrt{3}}{4} s^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \left( \frac{2d}{\sqrt{3}} \right)^2 = \frac{d^2}{\sqrt{3}}$ है।$d = \frac{15}{2}$ रखने पर,क्षेत्रफल $\left( \frac{15}{2} \right)^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{225}{4 \sqrt{3}}$ वर्ग इकाई प्राप्त होता है।

Similar Questions

बिंदु $(1, \pi)$ से $(1, 0^{\circ})$ और $(1, \frac{\pi}{2})$ को जोड़ने वाली रेखा की (ध्रुवीय निर्देशांक में) लंबवत दूरी है

वह अनुपात जिसमें रेखा $3x + 4y + 2 = 0$,रेखाओं $3x + 4y + 5 = 0$ और $3x + 4y - 5 = 0$ के बीच की दूरी को विभाजित करती है,है:

रेखाओं $5x + 12y + 13 = 0$ और $5x + 12y - 9 = 0$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(1, 1)$ से रेखा $3x + 4y + c = 0$ की लंबवत दूरी $7$ है,तो $c$ के संभावित मान क्या हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module