एक समान तार से बने समबाहु त्रिभुज $ABC$ पर शुरुआत में $A$ बिंदु पर दो छोटे समान मनके स्थित हैं। त्रिभुज को ऊर्ध्वाधर अक्ष $AO$ के परितः घुमाया जाता है। फिर मनकों को विरामावस्था से एक साथ छोड़ा जाता है और वे चित्रानुसार एक $AB$ के अनुदिश और दूसरा $AC$ के अनुदिश नीचे की ओर फिसलते हैं। घर्षण प्रभावों की उपेक्षा करते हुए,मनकों के नीचे फिसलने पर कौन सी राशियाँ संरक्षित रहती हैं?

  • A
    कोणीय वेग और कुल ऊर्जा (गतिज और स्थितिज)
  • B
    कुल कोणीय संवेग और कुल ऊर्जा
  • C
    कोणीय वेग और घूर्णन अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण
  • D
    कुल कोणीय संवेग और घूर्णन अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण

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यदि पृथ्वी की त्रिज्या सिकुड़कर आधी रह जाये, तो दिन का समयांतराल कितने घंटे कम हो जायेगा?

$R$ त्रिज्या की एक समान डिस्क को एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। $m$ द्रव्यमान का एक कण $v$ वेग से सतह पर गति कर रहा है और डिस्क की परिधि पर टकराकर उससे चिपक जाता है। टक्कर के बाद निकाय का कोणीय वेग क्या होगा?

Difficult
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एक गोल डिस्क जिसका जड़त्व आघूर्ण $I_{2}$ है,जो उसके तल के लंबवत और केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः है,उसे एक दूसरी डिस्क पर रखा जाता है जिसका जड़त्व आघूर्ण $I_{1}$ है और जो उसी अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। डिस्क के संयोजन का अंतिम कोणीय वेग क्या होगा?

$m_0$ द्रव्यमान की एक समान डिस्क अपने केंद्र से गुजरने वाली एक स्थिर क्षैतिज अक्ष के परितः स्वतंत्र रूप से घूम रही है। इसकी रिम पर एक पतला सूती पैड लगा है,जो पानी सोख सकता है। पैड पर प्रति इकाई समय में गिरने वाले पानी का द्रव्यमान $\mu$ है। कितने समय बाद डिस्क का कोणीय वेग अपने प्रारंभिक मान का आधा हो जाएगा?

Difficult
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एक क्षैतिज डिस्क अपने केंद्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः स्वतंत्र रूप से घूम रही है और $90$ चक्कर प्रति मिनट लगाती है। $m$ द्रव्यमान का मोम का एक छोटा टुकड़ा डिस्क पर ऊर्ध्वाधर रूप से गिरता है और अक्ष से $r$ दूरी पर चिपक जाता है। यदि चक्करों की संख्या घटकर $60$ प्रति मिनट हो जाती है,तो डिस्क का जड़त्व आघूर्ण ......... है।

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