એક એન્જિનિયર $10 \ kW$ પાવર આપતું અને $1 \ g/s$ બળતણ વાપરતું એન્જિન બનાવવાનો દાવો કરે છે. બળતણનું કેલરીફિક મૂલ્ય $2 \ kcal/g$ છે. શું એન્જિનિયરનો દાવો માન્ય છે?

એક આદર્શ વાયુ કદ $V_1$ થી કદ $V_2$ સુધી સમતાપી રીતે વિસ્તરણ પામે છે. ત્યારબાદ તેને એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) રીતે મૂળ કદ $V_1$ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. જો $p_1$ અને $p_2$ અનુક્રમે પ્રારંભિક દબાણ અને અંતિમ દબાણ દર્શાવતા હોય,અને $W$ એ સમગ્ર પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુ દ્વારા થયેલું કુલ કાર્ય દર્શાવતું હોય,તો:

થર્મોડાયનેમિક ચક્ર $1-2-3-1$ (આકૃતિ જુઓ) ની કાર્યક્ષમતા $20\%$ છે અને અન્ય થર્મોડાયનેમિક ચક્ર $1-3-4-1$ માટે કાર્યક્ષમતા $10\%$ છે. થર્મોડાયનેમિક ચક્ર $1-2-3-4-1$ ની કાર્યક્ષમતા $\eta$ ($\%$ માં) નક્કી કરો. વાયુ આદર્શ છે તેમ ધારવામાં આવે છે.

કોલમ-$I$ માં આપેલા સાધનોને કોલમ-$II$ માં તેમની કાર્યક્ષમતા/પરફોર્મન્સ ગુણાંક સાથે જોડો:

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(a)$ હીટ એન્જિન	$(i)$ $\text{COP} = \frac{Q_2}{Q_1 - Q_2}$
$(b)$ હીટ પંપ	$(ii)$ $\eta = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1}$
	$(iii)$ $\eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1}$

એક ઉષ્મીય રીતે અલગ કરેલા પાત્રમાં $M$ આણ્વીય દળ અને $1.4$ વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર ધરાવતો આદર્શ વાયુ છે. પાત્ર $v$ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યું છે અને તેને અચાનક સ્થિર કરવામાં આવે છે. જો આસપાસમાં કોઈ ઉષ્માનો વ્યય થતો ન હોય,તો વાયુનું તાપમાન કેટલું વધશે? ($R =$ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક)

આકૃતિ એક આદર્શ વાયુ માટે $ABCDA$ ચક્ર દરમિયાન $P-V$ આલેખ દર્શાવે છે. ભાગ $ABC$ એક અર્ધવર્તુળ છે અને $CDA$ એ લંબગોળનો અડધો ભાગ છે. તો,
$(A)$ $A \rightarrow B$ માર્ગ દરમિયાન પ્રક્રિયા સમતાપી છે
$(B)$ $B \rightarrow C \rightarrow D$ માર્ગ દરમિયાન વાયુમાંથી ઉષ્મા બહાર નીકળે છે
$(C)$ $A \rightarrow B \rightarrow C$ માર્ગ દરમિયાન થયેલ કાર્ય શૂન્ય છે
$(D)$ $ABCDA$ ચક્રમાં વાયુ દ્વારા ધન કાર્ય કરવામાં આવે છે