एक दीर्घवृत्त में $OB$ अर्ध-लघु अक्ष है,$F$ और $F'$ इसकी नाभियाँ हैं और कोण $\angle FBF'$ एक समकोण है। तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता क्या है?

बिंदु $(2 \cos \theta-3, 3 \sin \theta-4)$ के बिंदुपथ का समीकरण है

मान लीजिए कि $p$,$n$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज $P$ के शीर्षों को जोड़कर बनाए जा सकने वाले सभी त्रिभुजों की संख्या है और $q$,$P$ के शीर्षों को जोड़कर बनाए जा सकने वाले सभी चतुर्भुजों की संख्या है। यदि $p+q=126$ है,तो दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{n}=1$ की उत्केंद्रता क्या है?

$(4 \sqrt{2}, 2 \sqrt{6})$ से गुजरने वाले दीर्घवृत्त (ellipse) की नाभियाँ $(-4, 0)$ और $(4, 0)$ हैं। तो,इसकी उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$ के नाभिलंब के सिरों पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं,तो इस प्रकार बने चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या होगा?

दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{5}=1$ के दोनों नाभिलंबों के सिरों पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। इस प्रकार बने चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?