$500 \,kg$ દળ ધરાવતી એક લિફ્ટ $2 \,m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે। $12 \,m$ જેટલું ઉપર ચઢવા દરમિયાન લિફ્ટના કેબલમાં તણાવ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે ($\,kJ$ માં)? ($g=10 \,m/s^2$ લો)

આકૃતિમાં ચાર બ્લોક દર્શાવ્યા છે જેમને એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ખેંચવામાં આવે છે. બ્લોકનું દળ અને એક દોરીમાં તણાવ આપેલ છે. ખેંચાણ બળ $F$ ............ $N$ છે.

$m$ અને $2m$ દળના બે બ્લોક ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખેલા છે અને એક દળરહિત દોરી વડે જોડાયેલા છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સમક્ષિતિજ બળો $F_1 = (4.2t) \text{ N}$ અને $F_2 = (7.5t) \text{ N}$ તંત્ર પર લાગે છે,જ્યાં '$t$' એ સેકન્ડમાં સમય છે. જે સમયે બે બ્લોક વચ્ચેની દોરીમાં તણાવ $10.6 \text{ N}$ થાય તે સમય $t$ સેકન્ડ છે.

બે ગોળાઓ $P$ અને $Q$,દરેકનું દળ $200 \text{ g}$ છે,જેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1 \text{ m}$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધવામાં આવ્યા છે. દોરી અને ગોળાઓને $O$ ની આસપાસ અચળ કોણીય ઝડપે સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. $P$ અને $Q$ વચ્ચેની દોરીમાં તણાવ અને $P$ અને $O$ વચ્ચેની દોરીમાં તણાવનો ગુણોત્તર શોધો ($P$ એ $O$ અને $Q$ ને જોડતી રેખાનું મધ્યબિંદુ છે).

એક માણસ એક હલકા દોરડા પરથી નીચે ઉતરે છે જેની તોડવાની ક્ષમતા (breaking strength) માણસના વજન કરતાં $\eta$ ગણી છે $(\eta < 1)$. દોરડું ન તૂટે તે માટે માણસનો મહત્તમ પ્રવેગ કેટલો હોવો જોઈએ?

$m$ અને $2m$ દળ ધરાવતા બે બ્લોક $A$ અને $B$ ને $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ વડે જોડવામાં આવ્યા છે. તેમને લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યા છે. સ્પ્રિંગને $x$ જેટલી ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે સ્પ્રિંગ તેની મૂળ લંબાઈ પર આવે ત્યારે બ્લોક્સનો સાપેક્ષ વેગ કેટલો હશે?