એક માણસ એક હલકા દોરડા પરથી નીચે ઉતરે છે જેની તોડવાની ક્ષમતા (breaking strength) માણસના વજન કરતાં $\eta$ ગણી છે $(\eta < 1)$. દોરડું ન તૂટે તે માટે માણસનો મહત્તમ પ્રવેગ કેટલો હોવો જોઈએ?

$m$ દળનો એક બ્લોક પ્લેટફોર્મ પર રાખેલ છે જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્થિર સ્થિતિમાંથી $g/2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ શરૂ કરે છે. $t$ સમયમાં બ્લોક પર લંબબળ દ્વારા થયેલ કાર્ય શોધો.

$8\, m$ લંબાઈની એક સમાન જાડી દોરી આડા ઘર્ષણરહિત સપાટી પર પડેલી છે. તેને એક છેડેથી $8\, N$ ના આડા બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. બળ લગાડ્યાના બિંદુથી $3\, m$ અંતરે દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ ........ $N$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$M$ દળનો એક બ્લોક સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે અને તેને $m$ દળના બ્લોક સાથે અદબનીય દોરી વડે બાંધવામાં આવ્યો છે. $M$ પર $m_0$ દળનો એક બ્લોક પણ મૂકવામાં આવ્યો છે. જો $M$ અને $m_0$ વચ્ચેની સપાટીનો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય,તો દોરીમાં તણાવ શોધો,ધારો કે તંત્ર સાથે ગતિ કરે છે.

$m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને એક હલકી અને અસ્થિતિસ્થાપક દોરી વડે જોડવામાં આવ્યા છે. તેઓને શિરોલંબ સમતલમાં $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ઘર્ષણરહિત રીંગ પર ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત કરવામાં આવ્યા છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). પદાર્થોને દર્શાવેલ સ્થિતિમાંથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તો,મુક્ત કર્યા પછી તરત જ દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે?

$10\; kg$ અને $20\; kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યા છે અને તેમને એક હલકી દોરીના છેડાઓ સાથે બાંધવામાં આવ્યા છે. જો $600\; N$ નું સમક્ષિતિજ બળ $F$ દોરીની દિશામાં $(i)\; A$ પર અને $(ii)\; B$ પર લગાડવામાં આવે,તો દરેક કિસ્સામાં દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ કેટલું હશે?