$0.1 \, keV$ ઉર્જા ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન પૃથ્વીના $1 \times 10^{-4} \, Wb/m^2$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે ગતિ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોનની પરિભ્રમણ આવૃત્તિ કેટલી હશે? (ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.0 \times 10^{-31} \, kg$ લો)

ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતા કણનો વેગ વધે છે,તો તેના વર્તુળની ત્રિજ્યા

એક ઇલેક્ટ્રોન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે જેની દિશા ઇલેક્ટ્રોનના વેગને લંબ છે. તો

$5 \text{ mg}$ દળ ધરાવતો અને $5 \times 10^{-6} \text{ C}$ નો વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ $(3\hat{i} + 2\hat{k}) \times 10^{-2} \text{ m/s}$ ના વેગથી $\vec{B} = 0.1\hat{k} \text{ Wb/m}^2$ જેટલા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. જ્યારે તે $5$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે,ત્યારે તે $\hat{k}$ દિશામાં $\alpha \text{ m}$ જેટલું અંતર કાપે છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

એક પ્રોટોન, એક ડ્યુટેરોન અને એક $\alpha$-કણ સમાન ગતિઊર્જા સાથે તેમના વેગને લંબરૂપ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. જો $r_p, r_d$ અને $r_\alpha$ એ આ કણોના વર્તુળાકાર માર્ગની ત્રિજ્યાઓ હોય, તો:

એક પ્રોટોન અને એક ડ્યુટેરોન $(q=+e, m=2.0 \ u)$ સમાન ગતિઊર્જા ધરાવે છે અને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં $\vec{B}$ ને લંબ રૂપે દાખલ થાય છે. ડ્યુટેરોન પથની ત્રિજ્યા $r_d$ અને પ્રોટોન પથની ત્રિજ્યા $r_p$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?