m_{e} द्रव्यमान का एक इलेक्ट्रॉन और m_{p} द्र | vedclass

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Question

(A) विभवांतर $\Delta V$ द्वारा त्वरित आवेशित कण की गतिज ऊर्जा $K$ को $K = q \Delta V$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन दोनों का आवेश $e

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$\sqrt{\frac{m_{p}}{m_{e}}}$

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(A) विभवांतर $\Delta V$ द्वारा त्वरित आवेशित कण की गतिज ऊर्जा $K$ को $K = q \Delta V$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन दोनों का आवेश $e$ समान है,इसलिए उनकी गतिज ऊर्जा समान है: $K_{e} = K_{p} = e \Delta V$.डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य $\lambda$ को $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ द्वारा दिया जाता है।इलेक्ट्रॉन के लिए,$\lambda_{e} = \frac{h}{\sqrt{2m_{e}(e \Delta V)}}$.प्रोटॉन के लिए,$\lambda_{p} = \frac{h}{\sqrt{2m_{p}(e \Delta V)}}$.दोनों तरंगदैर्घ्यों का अनुपात लेने पर:$\frac{\lambda_{e}}{\lambda_{p}} = \frac{\frac{h}{\sqrt{2m_{e}(e \Delta V)}}}{\frac{h}{\sqrt{2m_{p}(e \Delta V)}}} = \sqrt{\frac{m_{p}}{m_{e}}}$.

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