ધન $x$-દિશામાં સમાન વેગથી ગતિ કરતો એક ઇલેક્ટ્રોન ધન $y$-દિશામાં રહેલા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું બળ કઈ દિશામાં હશે?

એક ઇલેક્ટ્રોન $v = v_0 \hat{i}$ વેગ સાથે એક ઘનાકાર વિસ્તારમાં (જેની સપાટીઓ યામ સમતલોને સમાંતર છે) પ્રવેશ કરે છે,જેમાં સમાન વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો હાજર છે. ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષા $xy$-સમતલને સમાંતર સમતલમાં સર્પાકાર (spiral) ગતિ કરતી જોવા મળે છે. આ માટે જવાબદાર $\vec{E}$ અને $\vec{B}$ ક્ષેત્રોની ગોઠવણી સૂચવો.

$m$ દળ ધરાવતો એક $\alpha$-કણ $B$ જેટલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. આ કણને એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય . . . . . . . છે.

એક પ્રોટોન અને એક $\alpha$-કણ સમાન ઝડપ સાથે એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે પ્રવેશ કરે છે. જો પ્રોટોન $5$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે $25 \ \mu s$ લેતો હોય,તો $\alpha$-કણ માટે આવર્તકાળ ........ $\mu s$ હશે.

એક ઇલેક્ટ્રોન,$100 \, eV$ ની પ્રારંભિક ઉર્જા સાથે $x-$ અક્ષ પર ગતિ કરે છે અને $S$ બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B = (1.5 \times 10^{-3} \, T) \hat k$ વાળા વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે (આકૃતિ જુઓ). આ ક્ષેત્ર $x = 0$ થી $x = 2 \, cm$ વચ્ચે વિસ્તરેલું છે. ઇલેક્ટ્રોન $S$ બિંદુથી $8 \, cm$ દૂર મૂકવામાં આવેલા પડદા પર $Q$ બિંદુએ જોવા મળે છે. $P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર $d$ (પડદા પર) કેટલું હશે? (ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \, C$,ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1 \times 10^{-31} \, kg$)

$q$ વીજભાર અને $m$ દળ ધરાવતો એક કણ $v$ વેગ સાથે $x$-અક્ષની દિશામાં ગતિ કરે છે અને $x > 0$ વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે,જ્યાં $\hat{k}$ દિશામાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ પ્રવર્તે છે. આ કણ $x$-દિશામાં આ વિસ્તારમાં કેટલા અંતર $d$ સુધી પ્રવેશશે?