એક ઇલેક્ટ્રોન $v = v_0 \hat{i}$ વેગ સાથે એક ઘનાકાર વિસ્તારમાં (જેની સપાટીઓ યામ સમતલોને સમાંતર છે) પ્રવેશ કરે છે,જેમાં સમાન વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો હાજર છે. ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષા $xy$-સમતલને સમાંતર સમતલમાં સર્પાકાર (spiral) ગતિ કરતી જોવા મળે છે. આ માટે જવાબદાર $\vec{E}$ અને $\vec{B}$ ક્ષેત્રોની ગોઠવણી સૂચવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) ઇલેક્ટ્રોન $\vec{v} = v_0 \hat{i}$ વેગ સાથે વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે.
$xy$-સમતલને સમાંતર સમતલમાં સર્પાકાર ગતિ મેળવવા માટે,ચુંબકીય બળ $xy$-સમતલમાં વર્તુળાકાર ગતિ માટે કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડવું જોઈએ. આ માટે $z$-અક્ષની દિશામાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B_0 \hat{k}$ હોવું જરૂરી છે.
ચુંબકીય બળ $\vec{F}_m = -e(\vec{v} \times \vec{B}) = -e(v_0 \hat{i} \times B_0 \hat{k}) = e v_0 B_0 \hat{j}$ થાય છે.
ઇલેક્ટ્રોન સર્પાકાર ગતિ કરે તે માટે તેની ઝડપ બદલાવી જોઈએ,જે વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\vec{E}$ દ્વારા થાય છે. ઇલેક્ટ્રોન $xy$-સમતલમાં ગતિ કરતું હોવાથી અને સર્પાકાર વિસ્તરતો હોવાથી,$xy$-સમતલમાં વિદ્યુત ક્ષેત્રનો ઘટક જરૂરી છે. ખાસ કરીને,$\vec{E} = E_0 \hat{i}$ જેટલું વિદ્યુત ક્ષેત્ર ઇલેક્ટ્રોનને પ્રવેગિત કરશે,જેથી તેની ઝડપ $v$ વધશે અને પરિણામે વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા $r = \frac{mv}{eB}$ વધશે,જે સર્પાકાર ગતિમાં પરિણમશે.

Explore More

Similar Questions

$1 \, C$ વીજભાર,$1 \, kg$ દળ અને $1 \, m/s$ ઝડપ ધરાવતો એક કણ $1 \, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં,વેગ સદિશ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચે $\theta = 30^\circ$ ના ખૂણે પ્રવેશ કરે છે. તેના હેલિકલ પથની પિચ (મીટરમાં) કેટલી હશે?

નીચેનામાંથી કયા કિસ્સામાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા વિદ્યુતભાર પર કોઈ બળ લાગતું નથી?

$1 \, MeV$ ઊર્જા ધરાવતો $\alpha$-કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. તો સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર પથ માટે પ્રોટોનની ગતિઊર્જા ...... $MeV$ હશે.

એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા નીચેનામાંથી કઈ રાશિના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

સમાન મૂલ્યના બે વિદ્યુતભારો $R_1=R$ અને $R_2=2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વર્તુળોમાં અચળ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_0$ ના વિસ્તારમાં ગતિ કરે છે. આ બે કિસ્સાઓમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય $W_1$ અને $W_2$ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo