$y = 0$ पर धनात्मक $x$-अक्ष की दिशा में $u$ चाल से गति करता हुआ एक इलेक्ट्रॉन $y$-अक्ष के दाईं ओर मौजूद एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $\overrightarrow B = -B_0 \hat k$ वाले क्षेत्र में प्रवेश करता है। कुछ समय बाद इलेक्ट्रॉन $v$ चाल के साथ $y$ निर्देशांक पर इस क्षेत्र से बाहर निकलता है,तो

$xy$-समतल में, $y > 0$ क्षेत्र में एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B_1 \hat{k}$ है और $y < 0$ क्षेत्र में दूसरा एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B_2 \hat{k}$ है। एक धनावेशित कण को मूल बिंदु से धनात्मक $y$-अक्ष की दिशा में $v_0 = \pi \text{ m s}^{-1}$ की चाल से $t = 0$ पर प्रक्षेपित किया जाता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इस समस्या में गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करें। मान लीजिए $t = T$ वह समय है जब कण पहली बार नीचे से $x$-अक्ष को पार करता है। यदि $B_2 = 4 B_1$ है, तो समय अंतराल $T$ में $x$-अक्ष के अनुदिश कण की औसत चाल, $\text{m s}^{-1}$ में, क्या होगी?

तीन आयन $H^+$,$He^+$ और $O^{2+}$ समान गतिज ऊर्जा रखते हैं और एक ऐसे क्षेत्र से गुजरते हैं जिसमें उनके वेग के लंबवत एक समान चुंबकीय क्षेत्र है। तो:

$v = (3 \hat{i} + 2 \hat{j}) \ m/s$ वेग वाला एक प्रोटॉन $(2 \hat{j} + 3 \hat{k}) \ T$ के चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। प्रोटॉन में उत्पन्न त्वरण $m/s^2$ में ज्ञात कीजिए। (प्रोटॉन का विशिष्ट आवेश $= 0.96 \times 10^8 \ C/kg$)

एक प्रोटॉन और एक अल्फा कण दोनों एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ के क्षेत्र में प्रवेश करते हैं, जो क्षेत्र $B$ के समकोण पर गति करते हैं। यदि दोनों कणों के लिए वृत्ताकार कक्षाओं की त्रिज्या समान है और प्रोटॉन द्वारा प्राप्त गतिज ऊर्जा $1 \, MeV$ है, तो अल्फा कण द्वारा प्राप्त ऊर्जा......$MeV$ होगी।

एक आयताकार क्षेत्र $ABCD$ में एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B_0$ है जो आयत के तल के लंबवत है। भुजा $AB$ के लंबवत गति करने वाले आवेशित कणों की एक संकीर्ण धारा इस क्षेत्र में प्रवेश करती है और $30^{\circ}$ के विक्षेपण के साथ निकटवर्ती भुजा $BC$ से बाहर निकलती है। इस विक्षेपण को $60^{\circ}$ तक बढ़ाने के लिए,चुंबकीय क्षेत्र कितना होना चाहिए?