હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં એક ઇલેક્ટ્રોન $5^{th}$ કક્ષામાંથી $4^{th}$ કક્ષામાં કૂદકો મારે છે. જો રિડબર્ગ અચળાંક $10^7 \ m^{-1}$ લેવામાં આવે,તો ઉત્સર્જિત વિકિરણની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

ચોક્કસ પરમાણુમાં ઈલેક્ટ્રોન માટે ઊર્જા સ્તરો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા છે. નીચેના પૈકી કઈ સંક્રાંતિ સૌથી વધુ ઊર્જા ધરાવતા ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરશે?

તરંગલંબાઈ $\lambda$ ધરાવતો એક ફોટોન $L = \sqrt{(35 h \lambda / 8 m c)}$ લંબાઈના બોક્સમાં બંધાયેલા ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા શોષાય છે. પરિણામે,ઇલેક્ટ્રોન અવસ્થા $k=1$ થી અવસ્થા $n$ માં સંક્રમણ કરે છે. ત્યારબાદ,ઇલેક્ટ્રોન $\lambda^{\prime} = 1.75 \lambda$ તરંગલંબાઈનો ફોટોન ઉત્સર્જિત કરીને અવસ્થા $n$ થી અવસ્થા $m$ માં સંક્રમણ કરે છે. તો,

એક હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન ઉત્તેજિત અવસ્થામાં છે. તેની કુલ ઉર્જા $-3.4 \, eV$ છે. જો ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઉર્જા $E$ હોય અને તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda$ હોય,તો:

એક પરમાણુમાં બે ઉર્જા સ્તરો વચ્ચેનો તફાવત $5.4 \ eV$ છે. જ્યારે પરમાણુ ઉપરના સ્તરથી નીચેના સ્તરમાં સંક્રમણ કરે છે ત્યારે ઉત્સર્જિત વિકિરણની આવૃત્તિ કેટલી હશે? ($1 \ eV = 1.6 \times 10^{-19} \ J$,$h = 6.625 \times 10^{-34} \ Js$ લો)

કઈ હકીકત સૂચવે છે કે પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા ઋણ હોય છે?