$3.57 \times 10^{-2} \,T $ ની લંબ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતાની અસર હેઠળ એક ઇલેકટ્રોન વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. જો $\frac{e}{m}$ નું મૂલ્ય $1.76 \times 10^{11}\, C/kg $ હોય, તો ઇલેકટ્રોનના ભ્રમણની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

એક પ્રોટોન અને એક આલ્ફા કણ, સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં તેને લંબરૂપે ગતિ કરતાં પ્રવેશ કરે છે. જો બંને કણો માટે, વર્તુળાકાર કક્ષા માટેની ત્રિજયા સમાન હોય અને પ્રોટોન દ્વારા મેળવાતી ગતિઊર્જા $ 1 \,MeV$ હોય, તો આલ્ફા કણ દ્વારા મેળવાતી ગતિઊર્જા $MeV$ માં કેટલી હશે?

$5 \mathrm{eV}$ ગતિઊર્જા ધરાવતો એક ઈલેકટ્રોન $3 \mu \mathrm{T}$ ના નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવતા વિસ્તારમાં ક્ષેત્રની દિશાને લંબરૂપે દાખલ થાય છે. $E$ જેટલું વિદ્યુતક્ષેત્ર વેગની દિશા અને ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશાને લંબરૂપે લગાવવામાં આવે છે. ઇલેકટ્રોન ત જ માર્ગ ઉપર ગતિ ચાલુ રાખે તે માટે જરૂરી $E$નું મૂલ્ય. . . . . . $\mathrm{NC}^{-1}$ થશે. (ઇલેકટ્રોનનું દળ =  $9 \times 10^{-31} \mathrm{~kg},$ ઈલેકટ્રોનનો વિદ્યુતભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$ આપેલ છે.)

સમજાવો : વેગ પસંદગીકાર

એકરૂપ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વિદ્યુતભારીત કણ લંબરૂપે દાખલ થાય છે તો,

એક પ્રોટોન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે વેગ $v$ સાથે દાખલ થાય છે, તો ભ્રમણનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો પ્રોટોન $2 v$ વેગ સાથે દાખલ થાય, તો આવર્તકાળ કેટલો હશે?