એક ઇલેક્ટ્રોન $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $\alpha$ કોણીય પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. કક્ષાના કેન્દ્ર પર $r$ $(r \ll R)$ ત્રિજ્યાનો એક વાહક લૂપ રાખેલ છે. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિને કારણે નાના લૂપમાં પ્રેરિત $e.m.f.$ કેટલું હશે?

એક કોઈલને સમય સાથે બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. જો કોઈલમાં આંટાની સંખ્યા અડધી કરવામાં આવે અને તારની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે,તો કોઈલમાં પ્રેરિત પ્રવાહને કારણે વ્યય થતો વિદ્યુત પાવર કેટલો થશે? (ધારો કે કોઈલ શોર્ટ-સર્કિટ થયેલી છે.)

$(a)$ બે સ્થિર કાયમી ચુંબકોના ઉત્તર અને દક્ષિણ ધ્રુવો વચ્ચેના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એક બંધ લૂપને સ્થિર રાખવામાં આવે છે. શું આપણે ખૂબ જ શક્તિશાળી ચુંબકોનો ઉપયોગ કરીને લૂપમાં પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરવાની આશા રાખી શકીએ?
$(b)$ એક બંધ લૂપ મોટા કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેના અચળ વિદ્યુતક્ષેત્રને લંબ રૂપે ગતિ કરે છે. શું લૂપમાં પ્રવાહ પ્રેરિત થાય છે
$\quad (i)$ જ્યારે તે કેપેસિટર પ્લેટો વચ્ચેના વિસ્તારમાં સંપૂર્ણપણે અંદર હોય
$\quad (ii)$ જ્યારે તે કેપેસિટરની પ્લેટોની આંશિક રીતે બહાર હોય? વિદ્યુતક્ષેત્ર લૂપના સમતલને લંબ છે.
$(c)$ એક લંબચોરસ લૂપ અને એક વર્તુળાકાર લૂપ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાંથી ક્ષેત્ર-મુક્ત વિસ્તારમાં અચળ વેગ $v$ થી બહાર નીકળી રહ્યા છે. કઈ લૂપમાં તમે અપેક્ષા રાખો છો કે ક્ષેત્રમાંથી બહાર નીકળતી વખતે પ્રેરિત emf અચળ રહેશે? ક્ષેત્ર લૂપને લંબ છે.
$(d)$ આકૃતિમાં વર્ણવેલ પરિસ્થિતિમાં કેપેસિટરની ધ્રુવીયતાનું અનુમાન કરો.

$500$ આંટા ધરાવતી એક સપાટ કોઈલ,જેનું દરેકનું ક્ષેત્રફળ $50 \,cm^2$ છે,તે $0.14 \,Wb/m^2$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને લંબ અક્ષની આસપાસ $150 \,rad/s$ ની કોણીય ઝડપે ફરે છે. કોઈલનો અવરોધ $5 \,\Omega$ છે. પ્રેરિત $e.m.f.$ ને $10 \,\Omega$ ના બાહ્ય અવરોધ સાથે જોડવામાં આવે છે. અવરોધમાંથી પસાર થતો મહત્તમ પ્રવાહ .......... $A$ છે. ($.5$ માં)

$12 \; cm$ બાજુવાળા એક ચોરસ લૂપને, જેની બાજુઓ $X$ અને $Y$ અક્ષને સમાંતર છે, તેને ધન $z$-દિશામાં રહેલા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ધન $x$-દિશામાં $8 \; cm \, s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરાવવામાં આવે છે। આ ક્ષેત્ર અવકાશમાં સમાન નથી કે સમય સાથે અચળ પણ નથી। તે ઋણ $x$-દિશામાં $10^{-3} \; T \, cm^{-1}$ નો ઢાળ ધરાવે છે (એટલે કે, ઋણ $x$-દિશામાં ગતિ કરતા તે $10^{-3} \; T \, cm^{-1}$ જેટલું વધે છે), અને તે $10^{-3} \; T \, s^{-1}$ ના દરે સમય સાથે ઘટી રહ્યું છે। જો લૂપનો અવરોધ $4.50 \; m\Omega$ હોય, તો લૂપમાં ઉદ્ભવતા પ્રેરિત પ્રવાહની દિશા અને મૂલ્ય નક્કી કરો।

$2\,H$ નું ઇન્ડક્ટન્સ $2\,A$ નો પ્રવાહ વહન કરે છે. જ્યારે સર્કિટ તોડવામાં આવે ત્યારે સ્પાર્કિંગ અટકાવવા માટે ઇન્ડક્ટન્સની આજુબાજુ $4\,\mu F$ નો કેપેસિટર જોડવામાં આવે છે. કેપેસિટરનું વોલ્ટેજ રેટિંગ કયા ક્રમનું હશે?