એક કોઈલને સમય સાથે બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. જો કોઈલમાં આંટાની સંખ્યા અડધી કરવામાં આવે અને તારની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે,તો કોઈલમાં પ્રેરિત પ્રવાહને કારણે વ્યય થતો વિદ્યુત પાવર કેટલો થશે? (ધારો કે કોઈલ શોર્ટ-સર્કિટ થયેલી છે.)

એક ચોરસ ગૂંચળું $ABCD$ ને $x-y$ સમતલમાં તેના કેન્દ્રને ઉગમબિંદુ પર રાખીને મૂકવામાં આવ્યું છે. ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતો એક લાંબો સીધો તાર,ઋણ $z$-દિશામાં વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. આ તારમાં વિદ્યુતપ્રવાહ સમય સાથે વધે છે. ગૂંચળામાં પ્રેરિત વિદ્યુતપ્રવાહ કેટલો હશે?

આકૃતિમાં,સ્વિચ $S$ બંધ છે જેથી આયર્ન-કોર ઇન્ડક્ટરમાં પ્રવાહ વહે છે,જેનું ઇન્ડક્ટન્સ $L$ અને અવરોધ $R$ છે. જ્યારે સ્વિચ ખોલવામાં આવે છે,ત્યારે તેના સંપર્કો પર તણખો (spark) જોવા મળે છે. આ તણખો શેના કારણે થાય છે?

$(a)$ બે સ્થિર કાયમી ચુંબકોના ઉત્તર અને દક્ષિણ ધ્રુવો વચ્ચેના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એક બંધ લૂપને સ્થિર રાખવામાં આવે છે. શું આપણે ખૂબ જ શક્તિશાળી ચુંબકોનો ઉપયોગ કરીને લૂપમાં પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરવાની આશા રાખી શકીએ?
$(b)$ એક બંધ લૂપ મોટા કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેના અચળ વિદ્યુતક્ષેત્રને લંબ રૂપે ગતિ કરે છે. શું લૂપમાં પ્રવાહ પ્રેરિત થાય છે
$\quad (i)$ જ્યારે તે કેપેસિટર પ્લેટો વચ્ચેના વિસ્તારમાં સંપૂર્ણપણે અંદર હોય
$\quad (ii)$ જ્યારે તે કેપેસિટરની પ્લેટોની આંશિક રીતે બહાર હોય? વિદ્યુતક્ષેત્ર લૂપના સમતલને લંબ છે.
$(c)$ એક લંબચોરસ લૂપ અને એક વર્તુળાકાર લૂપ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાંથી ક્ષેત્ર-મુક્ત વિસ્તારમાં અચળ વેગ $v$ થી બહાર નીકળી રહ્યા છે. કઈ લૂપમાં તમે અપેક્ષા રાખો છો કે ક્ષેત્રમાંથી બહાર નીકળતી વખતે પ્રેરિત emf અચળ રહેશે? ક્ષેત્ર લૂપને લંબ છે.
$(d)$ આકૃતિમાં વર્ણવેલ પરિસ્થિતિમાં કેપેસિટરની ધ્રુવીયતાનું અનુમાન કરો.

એક પાતળો વાહક સળિયો $MN$ જેનું દળ $20 \text{ g}$,લંબાઈ $25 \text{ cm}$ અને અવરોધ $10 \text{ }\Omega$ છે,તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઘર્ષણરહિત,લાંબી,સંપૂર્ણ વાહક ઉભી રેલ પર રાખવામાં આવ્યો છે. અહીં $B_0 = 4 \text{ T}$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર સળિયા-રેલની ગોઠવણીના સમતલને લંબ રૂપે છે. સળિયાને $t = 0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે રેલ પર નીચે તરફ ગતિ કરે છે. હવાના અવરોધને અવગણો. List-$I$ માં આપેલી દરેક રાશિને List-$II$ ના યોગ્ય મૂલ્ય સાથે જોડો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો. [આપેલ છે: ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \text{ m s}^{-2}$ અને $e^{-1} = 0.4$]

List-$I$	List-$II$
$(P)$ $t = 0.2 \text{ s}$ સમયે,પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય (Volt માં)	$(1)$ $0.07$
$(Q)$ $t = 0.2 \text{ s}$ સમયે,ચુંબકીય બળનું મૂલ્ય (Newton માં)	$(2)$ $0.144$
$(R)$ $t = 0.2 \text{ s}$ સમયે,ઉષ્મા સ્વરૂપે વ્યય થતો પાવર (Watt માં)	$(3)$ $1.20$
$(S)$ સળિયાના ટર્મિનલ વેગનું મૂલ્ય ($\text{m s}^{-1}$ માં)	$(4)$ $0.12$
	$(5)$ $2.00$

વર્તુળના સ્વરૂપમાં વાળેલ એક લવચીક તારને ગૂંચળાના સમતલને લંબ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ગૂંચળાની ત્રિજ્યા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. ગૂંચળામાં પ્રેરિત $emf$ નો આલેખ કોના દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?