बोहर के हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $-3.4 \ eV$ है। इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग क्या है?

हाइड्रोजन परमाणु में,एक इलेक्ट्रॉन मूल अवस्था (ground state) से उच्च ऊर्जा अवस्था में उत्तेजित होता है और उसका कक्षीय वेग उसके प्रारंभिक मान का $\frac{1}{3}$ हो जाता है। मूल अवस्था में कक्षा की त्रिज्या $R$ है। उस उच्च ऊर्जा अवस्था में कक्षा की त्रिज्या क्या होगी ($R$ में)?

कथन : बोर को यह अभिधारणा (postulate) देनी पड़ी कि नाभिक के चारों ओर स्थिर कक्षाओं में इलेक्ट्रॉन विकिरण उत्सर्जित नहीं करते हैं।
कारण : चिरसम्मत भौतिकी (classical physics) के अनुसार सभी गतिशील इलेक्ट्रॉन विकिरण उत्सर्जित करते हैं।

एक उत्तेजित हाइड्रोजन परमाणु मूल अवस्था में लौटते समय $\lambda$ तरंगदैर्ध्य का एक फोटॉन उत्सर्जित करता है। उत्तेजित अवस्था की क्वांटम संख्या $n$ क्या है? ($R=$ रिडबर्ग नियतांक)

हाइड्रोजन परमाणु में,यदि $r_n$ $n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या है और $L_n$ कक्षीय कोणीय संवेग है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

यदि $\lambda_{1}$ और $\lambda_{2}$ हाइड्रोजन परमाणु में पहली और दूसरी बोहर कक्षाओं में इलेक्ट्रॉनों के लिए डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य हैं,तो अनुपात $\left(\frac{\lambda_{1}}{\lambda_{2}}\right)$ किसके बराबर है?