हाइड्रोजन परमाणु में,एक इलेक्ट्रॉन मूल अवस्था (ground state) से उच्च ऊर्जा अवस्था में उत्तेजित होता है और उसका कक्षीय वेग उसके प्रारंभिक मान का $\frac{1}{3}$ हो जाता है। मूल अवस्था में कक्षा की त्रिज्या $R$ है। उस उच्च ऊर्जा अवस्था में कक्षा की त्रिज्या क्या होगी ($R$ में)?

हाइड्रोजन परमाणु के बोहर मॉडल में,अभिकेंद्र बल प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन के बीच कूलम्ब आकर्षण द्वारा प्रदान किया जाता है। यदि $r_0$ मूल अवस्था (ground state) की कक्षा की त्रिज्या है,$m$ द्रव्यमान है,$e$ इलेक्ट्रॉन पर आवेश है और $\varepsilon_0$ निर्वात की विद्युतशीलता (permittivity) है,तो इलेक्ट्रॉन की गति क्या है?

मान लीजिए कि एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन नाभिक की ओर एक आकर्षण बल $F = k/r$ का अनुभव करता है; जहाँ $k$ एक स्थिरांक है और $r$ नाभिक से इलेक्ट्रॉन की दूरी है। इस प्रणाली पर बोहर मॉडल लागू करने पर,$n$ वीं कक्षा की त्रिज्या $r_n$ और उस कक्षा में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $K_n$ प्राप्त होती है। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

यदि प्रथम बोहर कक्षा की त्रिज्या $r$ है, तो दूसरी बोहर कक्षा की त्रिज्या क्या होगी?

यदि $E$ और $L$ $n^{\text{th}}$ बोहर कक्षा में परिक्रमा कर रहे इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा और कोणीय संवेग के परिमाण को दर्शाते हैं,तो:

यदि प्रोटॉन के परिमित द्रव्यमान को ध्यान में रखा जाए,तो हाइड्रोजन परमाणु की बंधन ऊर्जा में सुधार लगभग कितना होगा ($\%$ में)? (प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.60 \times 10^{-27} \, kg$ और इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.10 \times 10^{-31} \, kg$ लें)