$2\,mm$ થી અલગ પડેલી અને $1000\,V$ નો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ધરાવતી બે આડી પ્લેટો વચ્ચે એક ઇલેક્ટ્રોન દાખલ થાય છે. ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

એક ઈલેક્ટ્રોન જેની ગતિઊર્જા $K_{1}$ છે,તે કેપેસિટરની સમાંતર પ્લેટો વચ્ચે પ્લેટો સાથે $\alpha$ ખૂણે દાખલ થાય છે. તે પ્લેટોમાંથી બહાર નીકળતી વખતે પ્લેટો સાથે $\beta$ ખૂણો બનાવે છે. જો બહાર નીકળતી વખતે ઈલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $K_{2}$ હોય,તો ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $K_{1}:K_{2}$ ....... થશે.

એક ઇલેક્ટ્રોન $2.0 \times 10^{4} \; N C^{-1}$ ના મૂલ્યના સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં $1.5 \; cm$ જેટલું અંતર કાપે છે [આકૃતિ $(a)$]. વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય અચળ રાખીને તેની દિશા ઉલટાવવામાં આવે છે અને પ્રોટોન તેટલું જ અંતર કાપે છે [આકૃતિ $(b)$]. દરેક કિસ્સામાં પડવા માટેનો સમય ગણો. આ પરિસ્થિતિની 'ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન' સાથે સરખામણી કરો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમક્ષિતિજ વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = (mg)/q$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $l$ લંબાઈના હલકા સળિયાના છેડે $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો $m$ દળનો પદાર્થ જોડાયેલ છે. જો $m$ દળને આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્થિતિ $(\theta = 45^{\circ})$ માંથી મુક્ત કરવામાં આવે,તો જ્યારે સળિયો સૌથી નીચેની સ્થિતિમાંથી પસાર થાય ત્યારે તેની કોણીય ઝડપ શોધો.

એક નાનો બિંદુવત દળ ધરાવતો પદાર્થ, જેના પર થોડો ધન વિદ્યુતભાર છે, તેને ટેબલની ધાર પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. આ વિસ્તારમાં સમક્ષિતિજ દિશામાં એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર છે. નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ પદાર્થના ગતિપથનું સાચું વર્ણન કરે છે? (વક્ર રેખાઓ આકૃતિ દ્વારા દર્શાવેલ છે અને તે માપ મુજબ નથી).

એક ઇલેક્ટ્રોન $u$ જેટલી સમક્ષિતિજ ઝડપ સાથે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરમાં પ્રવેશે છે અને નીચે દર્શાવ્યા મુજબ કેપેસિટરમાંથી બહાર નીકળતી વખતે $\theta$ ખૂણે વિચલિત થાય છે. એવું જોવા મળે છે કે $\tan \theta = 0.4$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ અવગણ્ય છે. જો પ્રારંભિક સમક્ષિતિજ ઝડપ બમણી કરવામાં આવે, તો $\tan \theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?