$10 \, KeV$ ઉર્જા ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન બીમ ધાતુની ફોઇલ પર આપાત થાય છે. જો આંતર-પરમાણ્વીય અંતર $0.2454 \, \mathring{A}$ હોય,તો વિવર્તન કોણ (diffraction angle) શોધો. $(\sqrt{150} = 12.27)$

$V$ વોલ્ટના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોન માટે ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનું પ્રાયોગિક મૂલ્ય શું છે?

ઈલેક્ટ્રોન $(e)$,પ્રોટોન $(p)$,ન્યુટ્રોન $(n)$ અને $\alpha$-કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ અનુક્રમે $\lambda_e, \lambda_p, \lambda_n$ અને $\lambda_\alpha$ છે. બધાની ગતિ ઊર્જા $1 \ MeV$ સમાન છે. તેમની તરંગ લંબાઈનો સાચો વધતો ક્રમ નીચેનામાંથી કયો છે?

પ્રોટોનની ગતિઊર્જા એ ફોટોનની ઊર્જા $E$ જેટલી છે. ધારો કે $\lambda_1$ એ પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ છે અને $\lambda_2$ એ ફોટોનની તરંગલંબાઈ છે. જો $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} \propto E^{n}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક પ્રોટોન અને એક ઇલેક્ટ્રોનને સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. જો તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ અનુક્રમે $\lambda_p$ અને $\lambda_e$ હોય,તો:

ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપમાં, પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવું રિઝોલ્યુશન વપરાયેલ ઇલેક્ટ્રોનની તરંગલંબાઇના ક્રમનું હોય છે। $7.5 \times 10^{-12} \ m$ ની પહોળાઈને રિઝોલ્વ કરવા માટે, જરૂરી લઘુત્તમ ઇલેક્ટ્રોન ઉર્જા ............. $keV$ ની નજીક છે।