એક કોસ્મિક કિરણ પ્રયોગમાં એક ઇલેક્ટ્રોન અને એક પ્રોટોન મળી આવે છે,પ્રથમની ગતિઊર્જા $10 \; keV$ છે અને બીજાની $100 \; keV$ છે. કયું ઝડપી છે,ઇલેક્ટ્રોન કે પ્રોટોન? તેમની ઝડપનો ગુણોત્તર મેળવો. (ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.11 \times 10^{-31} \; kg$,પ્રોટોનનું દળ $= 1.67 \times 10^{-27} \; kg$,$1 \; eV = 1.60 \times 10^{-19} \; J$)

(N/A) ઇલેક્ટ્રોન વધુ ઝડપી છે. તેમની ઝડપનો ગુણોત્તર $13.54:1$ છે.
આપેલ છે:
ઇલેક્ટ્રોનનું દળ,$m_e = 9.11 \times 10^{-31} \; kg$
પ્રોટોનનું દળ,$m_p = 1.67 \times 10^{-27} \; kg$
ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા,$E_{Ke} = 10 \; keV = 10^4 \; eV = 1.60 \times 10^{-15} \; J$
પ્રોટોનની ગતિઊર્જા,$E_{Kp} = 100 \; keV = 10^5 \; eV = 1.60 \times 10^{-14} \; J$
ગતિઊર્જાના સૂત્ર $E_K = \frac{1}{2}mv^2$ નો ઉપયોગ કરતા,વેગ $v = \sqrt{\frac{2E_K}{m}}$ મળે છે.
ઇલેક્ટ્રોન માટે:
$v_e = \sqrt{\frac{2 \times 1.60 \times 10^{-15}}{9.11 \times 10^{-31}}} \approx 5.93 \times 10^7 \; m/s$
પ્રોટોન માટે:
$v_p = \sqrt{\frac{2 \times 1.60 \times 10^{-14}}{1.67 \times 10^{-27}}} \approx 4.38 \times 10^6 \; m/s$
વેગની સરખામણી કરતા,$v_e > v_p$,તેથી ઇલેક્ટ્રોન વધુ ઝડપી છે.
તેમની ઝડપનો ગુણોત્તર $\frac{v_e}{v_p} = \frac{5.93 \times 10^7}{4.38 \times 10^6} \approx 13.54$ છે.