एक इलेक्ट्रिक लैंप जो एक संधारित्र और $A.C.$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ा है,एक निश्चित चमक के साथ जल रहा है। संधारित्र की धारिता का मान बढ़ाने पर,लैंप की चमक

$12\,V\, DC$ स्रोत से जुड़े एक लंबे सोलेनोइड से $2\,A$ की स्थिर धारा प्रवाहित होती है। जब सोलेनोइड को $50\,Hz$ पर $12\,V\, RMS$ के स्रोत से जोड़ा जाता है,तो प्रवाहित धारा $1\,A\, RMS$ होती है। तो सोलेनोइड का प्रेरकत्व (inductance) ....$mH$ है।

एक प्रतिरोध $R$,धारिता $C$ और प्रेरकत्व $L$ के समानांतर संयोजन पर एक प्रत्यावर्ती emf लगाया जाता है। यदि $I_R$,$I_L$,और $I_C$ क्रमशः $R$,$L$,और $C$ से प्रवाहित होने वाली धाराएं हैं,तो वह आरेख जो $I_R$,$I_L$,$I_C$ और स्रोत emf $E$ के बीच के कला (phase) संबंध को सही ढंग से दर्शाता है,वह है:

एक श्रेणी $R-C$ परिपथ को $AC$ वोल्टेज स्रोत से जोड़ा गया है। दो स्थितियों पर विचार करें: $(A)$ जब $C$ बिना किसी परावैद्युत माध्यम के हो और $(B)$ जब $C$ को $K = 4$ स्थिरांक वाले परावैद्युत से भरा जाता है। दोनों स्थितियों में प्रतिरोधक से गुजरने वाली धारा $I_R$ और संधारित्र के सिरों पर वोल्टेज $V_C$ की तुलना की जाती है। निम्नलिखित में से कौन सा/से सत्य है/हैं?

एक $AC$ परिपथ में श्रेणीक्रम में एक प्रेरक (inductor) और $R$ प्रतिरोध का एक प्रतिरोधक है,जिससे $X_L = 3R$ है। अब,श्रेणीक्रम में एक संधारित्र (capacitor) इस प्रकार जोड़ा जाता है कि $X_C = 2R$ हो। परिपथ के नए शक्ति गुणांक (power factor) और पुराने शक्ति गुणांक का अनुपात $\sqrt{5} : x$ है। $x$ का मान ...... है।

एक श्रेणी $L-C$ परिपथ में,यदि $L=10^{-3} \,H$ और $C=3 \times 10^{-7} \,F$ को $100 \,V, 50 \,Hz$ के a.c. स्रोत से जोड़ा जाता है,तो परिपथ का प्रतिबाधा (impedance) ........... है।