$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. કોઈલના કેન્દ્ર પરના ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને કોઈલના કેન્દ્રથી તેની અક્ષ પર $2\sqrt{2}R$ અંતરે આવેલા બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક ચોક્કસ લંબાઈના તારમાંથી એક આંટાવાળી કોઈલ બનાવવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તે જ લંબાઈના તારમાંથી બે આંટાવાળી કોઈલ બનાવવામાં આવે છે. જો બંને કિસ્સામાં સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે,તો તેમના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$10$ આંટા ધરાવતી બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળાકાર ગૂંચળાઓ એક જ સમતલમાં રહેલી છે। તેમની ત્રિજ્યાઓ $20 \, cm$ અને $40 \, cm$ છે અને તે અનુક્રમે $0.2 \, A$ અને $0.3 \, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વિરુદ્ધ દિશામાં વહન કરે છે। કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે? $(\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A)$

આકૃતિમાં $r$ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે સમકેન્દ્રિય અને એકતલીય રીંગ દર્શાવેલ છે. જ્યારે બંનેમાંથી સમાન પ્રવાહ $I$ વિરુદ્ધ દિશામાં વહેતો હોય ત્યારે નાની કોઈલ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ શોધો $(r << R)$.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I:$ બાયો-સાવર્ટનો નિયમ આપણને માત્ર પ્રવાહ ધારિત વાહકના અત્યંત સૂક્ષ્મ પ્રવાહ ખંડ $(Id\vec{l})$ માટે ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતાનું સૂત્ર આપે છે.
વિધાન $II:$ બાયો-સાવર્ટનો નિયમ એ વિદ્યુતભાર $q$ ના કુલંબના વ્યસ્ત વર્ગના નિયમ જેવો જ છે,જેમાં પ્રથમ સદિશ સ્ત્રોત $Id\vec{l}$ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ક્ષેત્ર સાથે સંબંધિત છે,જ્યારે બીજો અદિશ સ્ત્રોત $q$ દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે. ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

નીચેની આકૃતિમાં સમકેન્દ્રિય વર્તુળાકાર ચાપ અને સીધી ત્રિજ્યાવર્તી રેખાઓથી બનેલા ત્રણ પરિપથો દર્શાવ્યા છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર ટપકા દ્વારા દર્શાવેલ છે. દરેક પરિપથમાંથી સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. જો $B_1, B_2, B_3$ એ કેન્દ્ર પરના ચુંબકીય ક્ષેત્રના મૂલ્યો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?