0 से 9 तक के अंकों का उपयोग करके और अंकों को | vedclass

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Question

(C) यदि किसी संख्या के अंकों का योग $9$ से विभाज्य है, तो वह संख्या $9$ से विभाज्य होती है। $0$ से $9$ तक के सभी अंकों का योग $45$ है। हमें $8$ अंक इस

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$36 	imes 7!$

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(C) यदि किसी संख्या के अंकों का योग $9$ से विभाज्य है, तो वह संख्या $9$ से विभाज्य होती है। $0$ से $9$ तक के सभी अंकों का योग $45$ है। हमें $8$ अंक इस प्रकार चुनने हैं कि उनका योग $9$ से विभाज्य हो। मान लीजिए कि छोड़े गए दो अंक $x$ और $y$ हैं। तो $45 - (x + y)$ को $9$ से विभाज्य होना चाहिए, जिसका अर्थ है कि $(x + y)$ का मान $0, 9$ या $18$ होना चाहिए। स्थिति $1$: यदि छोड़ी गई जोड़ी $(0, 9)$ है, तो शेष $8$ अंक $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ हैं। क्रमचय की संख्या $= 8! = 8 	imes 7!$। स्थिति $2$: यदि छोड़ी गई जोड़ी $(1, 8), (2, 7), (3, 6), (4, 5)$ में से एक है, तो शेष $8$ अंकों में $0$ शामिल है। पहले स्थान पर $0$ नहीं आ सकता, इसलिए तरीके $= 7 	imes 7!$। कुल तरीके $= 8 	imes 7! + 4 	imes (7 	imes 7!) = 8 	imes 7! + 28 	imes 7! = 36 	imes 7!$।

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