0 થી 9 અંકોનો ઉપયોગ કરીને અને અંકોનું પુનરાવર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જો સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો $9$ વડે વિભાજ્ય હોય, તો તે સંખ્યા $9$ વડે વિભાજ્ય હોય છે। $0$ થી $9$ ના તમામ અંકોનો સરવાળો $45$ છે। આપણે $8$ અંકો એવી રી

Vedclass · Accepted Answer

$36 	imes 7!$

Vedclass · Answer

(C) જો સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો $9$ વડે વિભાજ્ય હોય, તો તે સંખ્યા $9$ વડે વિભાજ્ય હોય છે। $0$ થી $9$ ના તમામ અંકોનો સરવાળો $45$ છે। આપણે $8$ અંકો એવી રીતે પસંદ કરવાના છે કે તેમનો સરવાળો $9$ વડે વિભાજ્ય હોય। ધારો કે બાકાત રાખેલા બે અંકો $x$ અને $y$ છે। તો $45 - (x + y)$ એ $9$ વડે વિભાજ્ય હોવું જોઈએ, જેનો અર્થ છે કે $(x + y)$ એ $0, 9$ અથવા $18$ હોવું જોઈએ। કેસ $1$: બાકાત જોડી $(0, 9)$ હોય, તો બાકીના $8$ અંકો $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ છે। ગોઠવણીની રીતો $= 8! = 8 	imes 7!$. કેસ $2$: બાકાત જોડી $(1, 8), (2, 7), (3, 6), (4, 5)$ માંથી એક હોય, તો બાકીના $8$ અંકોમાં $0$ નો સમાવેશ થાય છે। પ્રથમ સ્થાને $0$ ન આવી શકે, તેથી રીતો $= 7 	imes 7!$. કુલ રીતો $= 8 	imes 7! + 4 	imes (7 	imes 7!) = 8 	imes 7! + 28 	imes 7! = 36 	imes 7!$.

Similar Questions

$PROPORTION$ શબ્દના $4$ અક્ષરોની ગોઠવણી કેટલી રીતે કરી શકાય?

$0, 1, 2, 3, 4$ અને $5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર $3$ વડે ભાગી શકાય તેવી કેટલી $5$ અંકની સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

સૌથી મોટી $n \in N$ સંખ્યા શોધો જેના માટે $7^n$ એ $101!$ ને ભાગી શકે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module