एक खगोलीय दूरबीन (astronomical telescope) में बड़ा द्वारक (aperture) क्यों होता है?

एक दूरदर्शी (telescope) के अभिदृश्यक लेंस (objective lens) का व्यास $5.0\, m$ है और प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $6000\ \mathring{A}$ है। इस दूरदर्शी की विभेदन सीमा (limit of resolution)......$sec$ होगी।

$R$ व्यास वाले ऑब्जेक्टिव लेंस के टेलीस्कोप का उपयोग $500 \text{ nm}$ तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश उत्सर्जित करने वाले दूरस्थ तारे को देखने के लिए किया जाता है,जिसका विभेदन (resolution) $5 \times 10^{-7} \text{ radian}$ है। $R$ का मान . . . . . . $\text{cm}$ है।

एक व्यक्ति $11 \, km$ की दूरी पर स्थित दो खंभों को स्पष्ट रूप से देख सकता है। खंभों के बीच की न्यूनतम दूरी $m$ में कितनी होनी चाहिए?

एक सूक्ष्मदर्शी (microscope) के अभिदृश्यक लेंस (objective lens) का संख्यात्मक द्वारक (numerical aperture) $1.25$ है। यदि $5000\,\mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाता है, तो दो बिंदुओं के बीच की न्यूनतम दूरी, जिन्हें अलग-अलग देखा जा सके, होगी....$\mu m$

दो खंभे $3.14 \, m$ की दूरी पर स्थित हैं। मानव आँख की विभेदन क्षमता $1 \, min$ (आर्क मिनट) है। वह अधिकतम दूरी जहाँ से कोई व्यक्ति इन दो खंभों को स्पष्ट रूप से पहचान सकता है, है