प्रोटॉन (द्रव्यमान m) को त्वरित करने के लिए ए | vedclass

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Question

(A) साइक्लोट्रॉन में,प्रत्यावर्ती विद्युत क्षेत्र की आवृत्ति $f$,साइक्लोट्रॉन आवृत्ति $f_c = \frac{eB}{2\pi m}$ के बराबर होती है।इससे,चुंबकीय क्षेत्र

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi m f}{e}, 2 \pi^2 m f^2 R^2$

Vedclass · Answer

(A) साइक्लोट्रॉन में,प्रत्यावर्ती विद्युत क्षेत्र की आवृत्ति $f$,साइक्लोट्रॉन आवृत्ति $f_c = \frac{eB}{2\pi m}$ के बराबर होती है।इससे,चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{2\pi mf}{e}$ प्राप्त होता है।निकास त्रिज्या $R$ पर प्रोटॉन का अधिकतम वेग $v = \omega R = (2\pi f)R$ होता है।गतिज ऊर्जा $K.E. = \frac{1}{2}mv^2$ द्वारा दी जाती है।$v = 2\pi f R$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $K.E. = \frac{1}{2}m(2\pi f R)^2 = \frac{1}{2}m(4\pi^2 f^2 R^2) = 2\pi^2 mf^2 R^2$ प्राप्त होता है।अतः,चुंबकीय क्षेत्र $\frac{2\pi mf}{e}$ है और गतिज ऊर्जा $2\pi^2 mf^2 R^2$ है।

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सत्यापित करें कि साइक्लोट्रॉन आवृत्ति $\omega = \frac{eB}{m}$ का आयाम $[T]^{-1}$ सही है।

साइक्लोट्रॉन के लिए अनुनाद की शर्त लिखिए।

साइक्लोट्रॉन में,एक आवेशित कण:

$10\, MHz$ आवृत्ति और $50\, cm$ त्रिज्या वाले साइक्लोट्रॉन में एक प्रोटॉन को जिस अधिकतम वेग तक त्वरित किया जा सकता है,वह है

$1\, T$ के चुंबकीय क्षेत्र में परिक्रमण कर रहे एक इलेक्ट्रॉन की साइक्लोट्रॉन आवृत्ति लगभग कितनी होती है?

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