$10\, MHz$ आवृत्ति और $50\, cm$ त्रिज्या वाले साइक्लोट्रॉन में एक प्रोटॉन को जिस अधिकतम वेग तक त्वरित किया जा सकता है,वह है

एक साइक्लोट्रॉन में,एक आवेशित कण

एक साइक्लोट्रॉन की ऑसिलेटर आवृत्ति $10 \,MHz$ है। प्रोटॉन को त्वरित करने के लिए ऑपरेटिंग चुंबकीय क्षेत्र क्या होना चाहिए ($,T$ में)? (दिया गया है: प्रोटॉन का द्रव्यमान $m = 1.67 \times 10^{-27} \,kg$,प्रोटॉन का आवेश $q = 1.6 \times 10^{-19} \,C$)

साइक्लोट्रॉन में,एक आवेशित कण:

एक आवेशित कण साइक्लोट्रॉन में एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में वृत्ताकार पथ पर गति करता है। आवेशित कण की गतिज ऊर्जा अपने प्रारंभिक मान की $4$ गुना हो जाती है। आवेशित कण के वृत्ताकार पथ की नई त्रिज्या और मूल त्रिज्या का अनुपात क्या होगा?

एक साइक्लोट्रॉन की ऑसिलेटर आवृत्ति $20 MHz$ है। प्रोटॉन को त्वरित करने के लिए आवश्यक ऑपरेटिंग चुंबकीय क्षेत्र क्या है ($T$ में)? (प्रोटॉन का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} C$,प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.67 \times 10^{-27} kg$)