જમીનથી $1 \ km$ ઊંચાઈએ આડું ઉડી રહેલા એક વિમાનનો ઉત્સેધકોણ $60^\circ$ માપવામાં આવે છે અને $10$ સેકન્ડ પછી આ ઉત્સેધકોણ $30^\circ$ માપવામાં આવે છે। તો વિમાનની સમાન ઝડપ $km/h$ માં શોધો.

ટાવરના પાયામાંથી પસાર થતી સીધી રેખા પરના ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ થી ટીવી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $\alpha, 2 \alpha$ અને $3 \alpha$ છે. જો $AB = a$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

એક ફુગ્ગાને તેની બરાબર નીચે આવેલા સીધા રસ્તા પરના ત્રણ બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ પરથી એકસાથે જોવામાં આવે છે. $B$ આગળનો કોણીય ઉત્સેધકોણ $A$ કરતા બમણો અને $C$ આગળનો ત્રણ ગણો છે. જો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર $200$ મીટર હોય અને $B$ અને $C$ વચ્ચેનું અંતર $100$ મીટર હોય,તો ફુગ્ગાની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

$60 \sqrt{3}$ ફૂટ ઊંચાઈ ધરાવતી ઇમારતની ટોચ પર ઉભેલી વ્યક્તિએ ટાવરની ટોચને $45^{\circ}$ ના ઉત્સેધકોણે જોઈ. તે વ્યક્તિ ઇમારતના તળિયે ઉતરી અને જોયું કે તે જ ટાવરની ટોચ હવે $60^{\circ}$ ના ઉત્સેધકોણે છે. ટાવરની ઊંચાઈ (ફૂટમાં) કેટલી છે?

$x$ મીટર ઊંચા ટાવરની ટોચ પર એક ધ્વજદંડ છે. ટાવર અને ધ્વજદંડ ટાવરના પાયાથી $y$ મીટર દૂર આવેલા બિંદુએ સમાન ખૂણા બનાવે છે. તો,ધ્વજદંડની લંબાઈ (મીટરમાં) કેટલી થાય?

$5 \ m$ લાંબી એક નિસરણી ઊભી દીવાલ પર ટેકવેલી છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $3 \ m$ દૂર છે. જો નિસરણીના નીચેના છેડાને દીવાલથી $1 \ m$ વધુ દૂર ખેંચવામાં આવે,તો નિસરણીનો ઉપરનો છેડો દીવાલ પર કેટલો નીચે સરકશે?