एक $LR$ श्रेणी परिपथ में $X_L = 3R$ के साथ एक $a.c.$ स्रोत लगाया गया है और शक्ति गुणांक $X_1$ है। अब $X_C = R$ वाला एक संधारित्र $LR$ परिपथ में श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है और शक्ति गुणांक $X_2$ हो जाता है। $X_1$ और $X_2$ का अनुपात है

$120 \, \Omega$ का प्रतिरोध रखने वाले एक श्रेणी $LCR$ परिपथ की कोणीय अनुनाद आवृत्ति $4 \times 10^3 \, rad \, s^{-1}$ है। अनुनाद पर, प्रतिरोध और प्रेरकत्व के सिरों पर वोल्टेज क्रमशः $60 \, V$ और $40 \, V$ हैं। $L$ और $C$ के मान क्रमशः क्या हैं?

एक इंडक्टर कॉइल $100 \, V$ और $50 \, Hz$ के $AC$ स्रोत से जुड़ने पर $8 \, A$ की धारा लेती है। समान स्थिति में एक शुद्ध प्रतिरोधक $10 \, A$ की धारा लेता है। यदि इंडक्टर कॉइल और प्रतिरोधक को श्रेणीक्रम में $100 \, V$ और $40 \, Hz$ की $AC$ आपूर्ति से जोड़ा जाता है, तो उपरोक्त प्रतिरोधक और इंडक्टर के श्रेणी संयोजन में धारा क्या होगी?

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में $R=200 \Omega$, $L=663 \text{ mH}$ और $C=26.5 \mu F$ है। आरोपित प्रत्यावर्ती वोल्टेज का आयाम $50 \text{ V}$ और आवृत्ति $60 \text{ Hz}$ है, जिससे $X_{L}=250 \Omega$ और $X_{C}=100 \Omega$ प्राप्त होता है। शिखर धारा (peak current) है: ($\text{ A}$ में)

एक $LCR$ श्रेणी परिपथ में $R=10 \,\Omega, X_L=8 \,\Omega$ और $X_C=6 \,\Omega$ है। परिपथ का कुल प्रतिबाधा (impedance) ........ $\Omega$ है।

एक प्रेरक (inductor) और एक प्रतिरोधक (resistor) को श्रेणीक्रम में एक $AC$ स्रोत से जोड़ा गया है। यदि परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) $0.5$ है, तो प्रतिरोधक के प्रतिरोध और प्रेरक के प्रतिघात (reactance) का अनुपात क्या है?