एक a.c. परिपथ में 12 Omega का प्रतिरोध और 5 | vedclass

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Question

(D) $LR$ श्रेणी परिपथ में, धारा और विभवांतर के बीच का कला कोण $\phi$ सूत्र $	an \phi = \frac{X_L}{R}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है: प्रतिरोध $R =

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$\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)$

Vedclass · Answer

(D) $LR$ श्रेणी परिपथ में, धारा और विभवांतर के बीच का कला कोण $\phi$ सूत्र $	an \phi = \frac{X_L}{R}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है: प्रतिरोध $R = 12 \ \Omega$ और प्रेरणिक प्रतिघात $X_L = 5 \ \Omega$ है।मान रखने पर: $	an \phi = \frac{5}{12}$।इसका अर्थ है $\phi = 	an^{-1}\left(\frac{5}{12}ight)$।इसे $\sin$ या $\cos$ के पदों में व्यक्त करने के लिए, हम एक समकोण त्रिभुज पर विचार करते हैं जिसकी सम्मुख भुजा $5$ और आसन्न भुजा $12$ है। कर्ण $\sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$ है।अतः, $\sin \phi = \frac{	ext{सम्मुख भुजा}}{	ext{कर्ण}} = \frac{5}{13}$, जिसका अर्थ है $\phi = \sin^{-1}\left(\frac{5}{13}ight)$।साथ ही, $\cos \phi = \frac{	ext{आसन्न भुजा}}{	ext{कर्ण}} = \frac{12}{13}$, जिसका अर्थ है $\phi = \cos^{-1}\left(\frac{12}{13}ight)$।दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर, सही विकल्प $\cos^{-1}\left(\frac{12}{13}ight)$ है।

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