AP: 24, 21, 18, ldots ના કેટલા પદોનો સરવાળો 7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં $AP$ શ્રેણી $24, 21, 18, \ldots$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 24$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 21 - 24 = -3$ છે.આપણને $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 78$ આપેલ છે

Vedclass · Accepted Answer

$4$ અથવા $13$

Vedclass · Answer

(A) અહીં $AP$ શ્રેણી $24, 21, 18, \ldots$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 24$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 21 - 24 = -3$ છે.આપણને $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 78$ આપેલ છે.$n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ છે.કિંમતો મૂકતા,$78 = \frac{n}{2}[2(24) + (n - 1)(-3)]$.$78 = \frac{n}{2}[48 - 3n + 3] = \frac{n}{2}[51 - 3n]$.$156 = 51n - 3n^2$,જેનું સાદું રૂપ $3n^2 - 51n + 156 = 0$ થાય છે.$3$ વડે ભાગતા,$n^2 - 17n + 52 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા,$(n - 4)(n - 13) = 0$ મળે છે.આમ,$n = 4$ અથવા $n = 13$.બંને કિંમતો માન્ય છે કારણ કે $5$ થી $13$ સુધીના પદોનો સરવાળો શૂન્ય થાય છે.

$AP: 24, 21, 18, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $78$ થાય?

Similar Questions

નીચે આપેલી સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં પદોની સંખ્યા શોધો: $18, 15 \frac{1}{2}, 13, \ldots, -47$.

નીચેનાનો સરવાળો શોધો:
$(i)$ પ્રથમ $1000$ ધન પૂર્ણાંકો
$(ii)$ પ્રથમ $n$ ધન પૂર્ણાંકો

નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો અને કારણ આપો: $AP: 10, 7, 4, \ldots$ નું $30$ મું પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module