SHM कण का आयाम 4 , cm है। माध्य स्थिति से कित | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि स्थितिज ऊर्जा $U$ है और गतिज ऊर्जा $K$ है। हमें दिया गया है कि $U = K$ है।माध्य स्थिति से $x$ दूरी पर $SHM$ में एक कण की स्थितिज ऊर्ज

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$2\sqrt{2} \, cm$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि स्थितिज ऊर्जा $U$ है और गतिज ऊर्जा $K$ है। हमें दिया गया है कि $U = K$ है।माध्य स्थिति से $x$ दूरी पर $SHM$ में एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2} k x^2$ होती है।$x$ दूरी पर कण की गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2} k (A^2 - x^2)$ होती है,जहाँ $A$ आयाम है।$U = K$ रखने पर:$\frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} k (A^2 - x^2)$दोनों पक्षों से $\frac{1}{2} k$ को हटाने पर:$x^2 = A^2 - x^2$$2x^2 = A^2$$x^2 = \frac{A^2}{2}$$x = \pm \frac{A}{\sqrt{2}}$चूंकि $A = 4 \, cm$ दिया गया है,इसलिए:$x = \pm \frac{4}{\sqrt{2}} = \pm 2\sqrt{2} \, cm$.अतः,माध्य स्थिति से $2\sqrt{2} \, cm$ की दूरी पर स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा बराबर होगी।

$SHM$ कण का आयाम $4 \, cm$ है। माध्य स्थिति से कितनी दूरी पर स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा बराबर होगी?

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