નીચેના ચાર વિધાનોમાંથી,કયું વિધાન તમામ n in N | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દરેક વિધાન માટે $n = 1$ લઈને તપાસીએ: $(A)$ $(2(1) + 7)  \frac{1^3}{3} \implies 1 > \frac{1}{3

Vedclass · Accepted Answer

$3 \cdot 5^{2n + 1} + 2^{3n + 1}$ એ $23$ વડે વિભાજ્ય છે

Vedclass · Answer

(C) દરેક વિધાન માટે $n = 1$ લઈને તપાસીએ: $(A)$ $(2(1) + 7) $(B)$ $1^2 > \frac{1^3}{3} \implies 1 > \frac{1}{3}$,જે સત્ય છે. $(C)$ $n = 1$ માટે,$3 \cdot 5^3 + 2^4 = 375 + 16 = 391$. $391$ એ $23$ વડે વિભાજ્ય છે. પરંતુ $n = 2$ માટે,$3 \cdot 5^5 + 2^7 = 9503$ જે $23$ વડે વિભાજ્ય નથી. $(D)$ $n = 1$ માટે,$2 = \frac{1(5-1)}{2} = 2$,જે સત્ય છે. આમ,જે વિધાન તમામ $n \in N$ માટે સાચું નથી તે $(C)$ છે.

નીચેના ચાર વિધાનોમાંથી,કયું વિધાન તમામ $n \in N$ માટે સાચું નથી?

Similar Questions

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે તમામ $n \in N$ માટે:
$10^{2n-1} + 1$ એ $11$ વડે વિભાજ્ય છે.

જો $P(n): 2^{n} < n!$ હોય,તો $P(n)$ સત્ય હોય તેવો સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક કયો છે?

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને તમામ $n \in N$ માટે નીચેનાનું સાબિતી આપો:
$a+(a+d)+(a+2d)+\ldots+(a+(n-1)d) = \frac{n}{2}[2a+(n-1)d]$

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે તમામ $n \in N$ માટે:
$n(n+1)(n+5)$ એ $3$ નો ગુણક છે.

જો $n \in N$ હોય,તો વિધાન $8n + 16 \leq 2^n$ એ કયા $n$ માટે સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module