अंकों 0, 1, 2, 3, 4 का उपयोग करके बनाई गई 4-अ | vedclass

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Question

(B) एक संख्या $4$ से विभाज्य होती है यदि उसके अंतिम दो अंकों से बनी संख्या $4$ से विभाज्य हो। उपलब्ध अंक $\{0, 1, 2, 3, 4\}$ हैं।$4$-अंकीय संख्या $d_1

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$160$

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(B) एक संख्या $4$ से विभाज्य होती है यदि उसके अंतिम दो अंकों से बनी संख्या $4$ से विभाज्य हो। उपलब्ध अंक $\{0, 1, 2, 3, 4\}$ हैं।$4$-अंकीय संख्या $d_1 d_2 d_3 d_4$ के लिए,$d_1 \in \{1, 2, 3, 4\}$ ($4$ विकल्प),$d_2 \in \{0, 1, 2, 3, 4\}$ ($5$ विकल्प)।अंतिम दो अंक $d_3 d_4$ ऐसी संख्या बनानी चाहिए जो $4$ से विभाज्य हो। संभावित जोड़े $(d_3, d_4)$ हैं:$00, 04, 12, 20, 24, 32, 40, 44$।ऐसे $8$ जोड़े हैं।कुल संख्याएँ $= 4 	imes 5 	imes 8 = 160$।

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यदि $n, r$ दो धनात्मक पूर्णांक इस प्रकार हैं कि $1 \leq r < n$,तो ${ }^{n} P_{r+1} + r^2 { }^{n-1} P_{r-1} + (r+1) { }^{n-1} P_{r} + r { }^{n-1} P_{r-1} =$

जब $n=6$ और $r=2$ हो,तो $\frac{n!}{(n-r)!}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $^n{P_5} = 9 \times {^{n - 1}}{P_4}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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