1, 2, 3, 4, dots, 200 संख्याओं से सभी संभावित | vedclass

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Question

(B) $1$ से $200$ तक की संख्याओं में से दो अलग-अलग संख्याएँ चुनने के कुल तरीके $^{200}C_2 = \frac{200 	imes 199}{2} = 19900$ हैं।दो संख्याओं का गुणनफल

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$7180$

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(B) $1$ से $200$ तक की संख्याओं में से दो अलग-अलग संख्याएँ चुनने के कुल तरीके $^{200}C_2 = \frac{200 	imes 199}{2} = 19900$ हैं।दो संख्याओं का गुणनफल $5$ का गुणज तब होता है जब कम से कम एक संख्या $5$ का गुणज हो।पूरक घटना की गणना करना आसान है: उन उत्पादों की संख्या जो $5$ के गुणज नहीं हैं।एक उत्पाद $5$ का गुणज नहीं होता है यदि दोनों चुनी गई संख्याएँ $5$ के गुणज न हों।$1$ से $200$ तक $5$ के गुणजों की संख्या $\frac{200}{5} = 40$ है।जो संख्याएँ $5$ के गुणज नहीं हैं, उनकी संख्या $200 - 40 = 160$ है।दो संख्याएँ इस प्रकार चुनने के तरीके कि उनमें से कोई भी $5$ का गुणज न हो, $^{160}C_2 = \frac{160 	imes 159}{2} = 80 	imes 159 = 12720$ है।अतः, $5$ के गुणज वाले उत्पादों की संख्या = कुल उत्पाद - वे उत्पाद जो $5$ के गुणज नहीं हैं:$19900 - 12720 = 7180$.

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