એક અલગ કરેલા ચાર્જ થયેલા કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કઈ રાશિ સમાન રહેશે?

પ્લેટોની વચ્ચે તેલ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર (તેલનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K = 2$) નું કેપેસિટન્સ $C$ છે. જો તેલ દૂર કરવામાં આવે,તો કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?

એક હવાના કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $15\,\mu F$ છે અને સમાંતર પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $6\,mm$ છે. જો પ્લેટોની વચ્ચે $3\,mm$ જાડાઈની તાંબાની પ્લેટ સપ્રમાણ રીતે મૂકવામાં આવે,તો નવું કેપેસિટન્સ .........$\mu F$ થશે.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ છે જે તેની પ્લેટોના $1/3$ ક્ષેત્રફળને આવરી લે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કેપેસિટરનું કુલ કેપેસિટન્સ $C$ છે જ્યારે ડાયઇલેક્ટ્રિક ધરાવતા ભાગનું કેપેસિટન્સ $C_1$ છે. જ્યારે કેપેસિટરને ચાર્જ કરવામાં આવે છે,ત્યારે ડાયઇલેક્ટ્રિક દ્વારા આવરી લેવાયેલ પ્લેટ વિસ્તાર પર $Q_1$ ચાર્જ અને બાકીના વિસ્તાર પર $Q_2$ ચાર્જ મળે છે. ધારની અસરોને અવગણીને,સાચો વિકલ્પ/વિકલ્પો પસંદ કરો.
$(A)$ $\frac{E_1}{E_2}=1$ $(B)$ $\frac{E_1}{E_2}=\frac{1}{K}$ $(C)$ $\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{K}{2}$ $(D)$ $\frac{C}{C_1}=\frac{2+K}{K}$

જ્યારે કેપેસિટર બેટરી સાથે જોડાયેલું રહે અને પ્લેટોની વચ્ચે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે,ત્યારે:

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. $K_1$ અને $K_2$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી બે સ્લેબ,જેની જાડાઈ અનુક્રમે $\frac{3}{8} d$ અને $\frac{d}{2}$ છે,તેને કેપેસિટરમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. આના કારણે,કેપેસિટન્સ પ્લેટો વચ્ચે કંઈ ન હોય તેના કરતા બે ગણું થઈ જાય છે. જો $K_1 = 1.25 K_2$ હોય,તો $K_1$ નું મૂલ્ય શોધો.