केप्लर के अनुसार,ग्रह किसमें गति करते हैं?

$m$ द्रव्यमान का एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा $(m \ll M_{sun})$ में परिक्रमा कर रहा है,जिसका परिक्रमण काल $T$ है। यदि कक्षा का क्षेत्रफल $A$ है,तो इसका कोणीय संवेग क्या होगा?

यदि किसी उपग्रह का कक्षीय आवर्तकाल $8$ गुना हो जाता है, तो उसकी कक्षीय त्रिज्या कितने गुना हो जाएगी ($\text{गुना}$ में)?

भारत का मंगलयान सूर्य के चारों ओर एक स्थानांतरण कक्षा $EOM$ में प्रक्षेपित करके मंगल पर भेजा गया था। यह पृथ्वी को $E$ पर छोड़ता है और मंगल से $M$ पर मिलता है। यदि पृथ्वी की कक्षा का अर्ध-दीर्घ अक्ष $a_e = 1.5 \times 10^{11} \, m$ है और मंगल की कक्षा का अर्ध-दीर्घ अक्ष $a_m = 2.28 \times 10^{11} \, m$ है, तो केप्लर के नियमों का उपयोग करके, मंगलयान को पृथ्वी से मंगल तक पहुँचने में लगने वाले समय का अनुमान दिनों में लगाइए।

पृथ्वी की सूर्य से औसत दूरी $L_{1}$ है। यदि पृथ्वी का एक वर्ष $= D$ दिन है,तो दूसरे ग्रह का एक वर्ष क्या होगा जिसकी सूर्य से औसत दूरी $L_{2}$ है?

पृथ्वी की कक्षा की उत्केंद्रता (eccentricity) $0.0167$ है। इसकी कक्षा में इसकी अधिकतम चाल और न्यूनतम चाल का अनुपात क्या है?