एक पिंड AE के मध्यबिंदु C के साथ सीधी रेखा AB | vedclass

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Question

(C) सरल आवर्त गति में एक पिंड की कुल ऊर्जा $E = \frac{1}{2} k A^2$ होती है,जहाँ $A$ आयाम है।दिया गया है कि $AE = 2R$ और $C$ मध्यबिंदु है,इसलिए आयाम $A

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$\sqrt{3} R$

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(C) सरल आवर्त गति में एक पिंड की कुल ऊर्जा $E = \frac{1}{2} k A^2$ होती है,जहाँ $A$ आयाम है।दिया गया है कि $AE = 2R$ और $C$ मध्यबिंदु है,इसलिए आयाम $A = R$ है।किसी भी स्थिति $x$ पर गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2} k (A^2 - x^2)$ द्वारा दी जाती है।प्रश्न के अनुसार,$B$ और $D$ पर गतिज ऊर्जा अधिकतम मान की एक-चौथाई है:$\frac{1}{2} k (A^2 - x^2) = \frac{1}{4} (\frac{1}{2} k A^2)$$A^2 - x^2 = \frac{1}{4} A^2$$x^2 = \frac{3}{4} A^2$$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} A$चूंकि $A = R$,इसलिए $B$ और $D$ की स्थितियाँ $x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} R$ हैं।$B$ और $D$ के बीच की दूरी $|x_D - x_B| = |\frac{\sqrt{3}}{2} R - (-\frac{\sqrt{3}}{2} R)| = \sqrt{3} R$ है।

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$S.H.M.$ कर रहे एक पिंड की कुल ऊर्जा $E$ है। तब विस्थापन आयाम का आधा होने पर गतिज ऊर्जा क्या होगी?

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