m द्रव्यमान की एक गेंद किसी स्थिर समान द्रव्य | vedclass

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Question

(D) जब समान द्रव्यमान की दो गेंदों के बीच प्रत्यास्थ टक्कर होती है और एक गेंद शुरू में स्थिर होती है,तो रैखिक संवेग और गतिज ऊर्जा के संरक्षण के नियम स

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ और $(C)$ दोनों

Vedclass · Answer

(D) जब समान द्रव्यमान की दो गेंदों के बीच प्रत्यास्थ टक्कर होती है और एक गेंद शुरू में स्थिर होती है,तो रैखिक संवेग और गतिज ऊर्जा के संरक्षण के नियम से सदिश समीकरण: $\vec{v}_1 = \vec{v}_1' + \vec{v}_2'$ प्राप्त होता है।चूंकि टक्कर प्रत्यास्थ है,$\frac{1}{2}mv_1^2 = \frac{1}{2}m(v_1')^2 + \frac{1}{2}m(v_2')^2$,जो सरल होकर $v_1^2 = (v_1')^2 + (v_2')^2$ हो जाता है।यह समीकरण पाइथागोरस प्रमेय को दर्शाता है,जिसका अर्थ है कि वेग सदिश $\vec{v}_1'$,$\vec{v}_2'$ और $\vec{v}_1$ एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं। अतः,टक्कर के बाद दोनों गेंदों के बीच का कोण $90^o$ होना चाहिए।ऊर्जा स्थानांतरण के संदर्भ में,$100 \%$ स्थानांतरण केवल हेड-ऑन टक्कर (इम्पैक्ट पैरामीटर $= 0$) में ही होता है। शून्य से भिन्न इम्पैक्ट पैरामीटर के लिए,गेंदें किसी कोण पर गति करती हैं और गतिज ऊर्जा उनके बीच विभाजित हो जाती है,जिसका अर्थ है कि ऐसे मामलों में $100 \%$ स्थानांतरण नहीं हो सकता है।इसलिए,कथन $(A)$ और $(C)$ दोनों सही हैं।

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पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर के लिए प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e$ का मान क्या होता है?

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