2L લંબાઈનો એક તાર બે સમાન લંબાઈના પરંતુ અલગ ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે તાર $A$ અને $B$ ની એકમ લંબાઈ દીઠ દળ અનુક્રમે $\mu_1$ અને $\mu_2$ છે.દ્રવ્ય સમાન હોવાથી,ઘનતા $\rho$ સમાન રહેશે.$\mu_1 = \rho \pi r^2$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે તાર $A$ અને $B$ ની એકમ લંબાઈ દીઠ દળ અનુક્રમે $\mu_1$ અને $\mu_2$ છે.દ્રવ્ય સમાન હોવાથી,ઘનતા $\rho$ સમાન રહેશે.$\mu_1 = \rho \pi r^2$ અને $\mu_2 = \rho \pi (2r)^2 = 4 \rho \pi r^2 = 4 \mu_1$.બંને તારમાં તણાવ $T$ સમાન છે.તારમાં તરંગની ઝડપ $v = \sqrt{T/\mu}$ છે.તેથી,$v_1 = \sqrt{T/\mu_1} = v$ અને $v_2 = \sqrt{T/\mu_2} = \sqrt{T/(4\mu_1)} = v/2$.બંને છેડે જડિત $L$ લંબાઈના તાર માટે,$n$-મી હાર્મોનિકની આવૃત્તિ $f = n \frac{v}{2L}$ છે.જોડાણ નિસ્પંદ બિંદુ હોવાથી,બંને તાર સમાન આવૃત્તિ $f$ સાથે સ્વતંત્ર રીતે કંપન કરે છે.$f = p \frac{v_1}{2L} = q \frac{v_2}{2L}$,જ્યાં $p$ અને $q$ એ લૂપ્સની સંખ્યા છે (જે પ્રસ્પંદ બિંદુઓની સંખ્યા જેટલી જ છે).$p \frac{v}{2L} = q \frac{v/2}{2L} \implies p = q/2 \implies p/q = 1/2$.તેથી,ગુણોત્તર $p : q$ એ $1 : 2$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module