एक पहिया अपने केंद्र से गुजरने वाली धुरी के परितः $720$ चक्कर प्रति मिनट की गति से घूम रहा है। इस पर इसकी गति का विरोध करने वाला एक नियत बल-आघूर्ण (टॉर्क) $8$ सेकंड तक लगाया जाता है जब तक कि यह स्थिर न हो जाए। $8$ सेकंड में पहिए द्वारा लगाए गए चक्करों की संख्या है:

यदि किसी पिण्ड पर बल उसके द्रव्यमान केंद्र से दूर किसी बिंदु पर कार्य करता है,तो:

किसी पिंड पर कार्य करने वाले टॉर्क (torque) के लिए निम्नलिखित में से कौन से व्यंजक सही हैं?
$A. \ \vec{\tau}=\vec{ r } \times \vec{ L }$
$B. \ \vec{\tau}=\frac{ d }{ dt }(\vec{ r } \times \vec{ p })$
$C. \ \vec{\tau}=\vec{ r } \times \frac{ d \vec{ p }}{ dt }$
$D. \ \vec{\tau}= I \vec{\alpha}$
$E. \ \vec{\tau}=\vec{ r } \times \vec{ F }$
($\vec{ r }=$ स्थिति सदिश; $\vec{ p }=$ रेखीय संवेग;
$\vec{ L }=$ कोणीय संवेग; $\vec{\alpha}=$ कोणीय त्वरण;
$I=$ जड़त्व आघूर्ण; $\vec{ F }=$ बल; $t =$ समय)
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$30 \, N \cdot m$ का बल आघूर्ण,$2 \, kg \cdot m^2$ जड़त्व आघूर्ण वाले एक $5 \, kg$ के पहिए पर $10 \, s$ तक लगाया जाता है। $10 \, s$ में पहिए का कोणीय विस्थापन ....... रेडियन होगा।

$1000 \; Nm$ का एक नियत बल आघूर्ण (टॉर्क) $200 \; kg \cdot m^2$ जड़त्व आघूर्ण वाले एक पहिये को उसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः घुमाता है। पहिया प्रारंभ में विरामावस्था में है। $3 \; s$ के बाद इसका कोणीय वेग क्या होगा?

$20 \ kg$ द्रव्यमान की एक आयताकार प्लेट को चित्र में दिखाए अनुसार बिंदुओं $A$ और $B$ से लटकाया गया है। यदि $B$ पर लगी पिन को अचानक हटा दिया जाए,तो प्लेट का कोणीय त्वरण $(rad/s^2)$ में ज्ञात कीजिए।